85471

Pierwszy mimośród: e² — ⁿ ^

Drugi mimośród: e'² = -p—

(1 -e²)(l + e'²) = 1 e² = 2 f-r

Obecna Geoida reprezentuje w każdym punkcie mierzalną wartość potencjału, natomiast elipsoida jest powierzclmią określoną w sposób matematyczny.

Obecna powierzchnia geoidy różni się od elipsoidy obrotowej od +84 do -110 m.

Kryteria wyboru odpowiedniego modelu elipsoidy obrotowej dla Ziemi

Kryteria w yboru odpowiedniego modelu elipsoidy obrotowej dla Ziemi:

-    rozmiary i kształt elipsoidy (a, 0 muszą być tak dobrane, aby powierzchna elipsoidy była jak najlepszą aproksymacją geoidy;

-    masa elipsoidy powinna być równa masie Ziemi M,

-    prędkość kątowa wirowania elipsoidy wokół malej osi powinna być równa prędkości wirowania Ziemi o>;

-    powierzclmią elipsoidy powinna być ekwipotencjalna o potencjale Uo równym rzeczywistemu potencjałowi siły ciężkości geoidy W«.

Tak zdefiniowana elipsoida generuje normalne pole siły ciężkości.

Czynniki, które decydowały o ty m, że trudno było przyjąć odpowiednią powierzchnię odniesienia dla Ziemi.

Opis powierzchni odniesienia dla Ziemi sprowadzał się do określenia jej kształtu względem fizycznej powierzclmi Ziemi. Fizyczna powierzclmią odbiega od poziomu oceanów od ok. 88(X) m (Mt. Everest) do - 11 000 m (Rów Mariański), w związku z czym musiały pojawić się problemy i zdefiniowanie tej powierzclmi w sposób właściwy nie było łatwe.

Najprostszym ale jednocześnie najmniej dokładnym przybliżeniem powierzclmi Ziemi jest sfera o stałym promieniu. Ze względu jednak na dużą różnicę pomiędzy promieniem biegunowym a równikowym wynoszącym ponad 21 km, kształt taki jest nie do przyjęcia. Ziemia jako sfera była przyjmowana jako powierzchnię odniesienia od czasów Eratosthenesa (280-192 B.C.) do czasów Jean'a Pickard’a.

(A tak najprościej to kształt Ziemi było ciężko opisać za pomocą jakiejś bryły)