86624

(dokładniej: funktory zdaniotwórcze od zdań^{1 2}), które oznaczają określone relacje między zdaniami (w naszym przykładzie: koniunkcji, alternatywy, równoważności).

Możemy powiedzieć uogólniając, że podobnie zbudowane są wszystkie tezy rachunku zdań, tzn. z funktorów zdaniotwórczych i zmiennych zdaniowych. Oprócz nich pojawią się w nich inne znaki, których znaczenie jest jednak oczywiste, np. nawiasy, w których znajdują się prostsze funkcje zdaniowe wewnątrz bardziej złożonych formuł - dokładnie tak, we wzorach matematycznych. Dla porządku wymienimy podstawowe symbole funkcjonujące w rachunku zdań jako funktory zdaniotwórcze (inaczej: spójniki prawdziwościowej:

1.    - symbol implikacji, czyli wynikania logicznego (czyt.: Jeżeli.....to".

2.    „a” - symbol koniunkcji, czyli iloczynu logicznego (czyt.: „i”).

3.    „v” - symbol alternatywy, czyli sumy logicznej (czyt. „lub”).

4.    „»" - symbol równoważności (czyt.: „wtedy i tylko wtedy, gdy"; „jest równoważne").

5.    /' - symbol dysjunkcji (czyt.: „albo” w znaczeniu „co najwyżej jedno z dwojga").

Dodamy do powyższych, i znanych już, funktorów jeszcze jeden i to bardzo ważny, a mianowicie funktor negacji:

6.    symbol negacji, czyli przeczenia (czyt.: „nieprawda, że”).

Wszystkie podane funktory tworzą właściwe sobie zdania. W najprostszej postaci te zdania przedstawiają się następująco:

1 p q (czyt.: jeżeli p, to q) - implikacja, zdanie implikacyjne;

2.    p a q (czyt.: p i q) — koniunkcja, zdanie koniunkcyjne;

3.    p v q (czyt.: p lub q) - alternatywa, zdanie alternatywne;

4.    p ■ q (czyt.: p wtedy i tylko wtedy, gdy q) - równoważność, zdanie równoważnościowe;

5.    p/q (czyt.: p albo q) - dysjunkcja, zdanie dysjunktywne;

6.    ~ p (czyt: nieprawda, że p) - negacja, zdanie negacyjne;

Funktor negacji tworzy zdanie od jednego zdania. Dlatego nazywa się go funktorem jednoargumentowym. Wszystkie pozostałe funktory są dwuargumentowe, tzn. tworzą zdania od dwóch zdań. Dla przypomnienia podamy jeszcze raz matryce podstawowych funkcji zdaniowych:

p q	P a q	p vq	p -»q	p-q	p/q
1 1	1	1	1	1	0
1 0	0	1	0	0	1
0 1	0	1	1	0	1
0 0	0	0	1	1	1

W logice formalnej obowiązuje zasada, która zaleca usuwać z rachunku spójniki (inaczej: funktory) zdaniotwórcze, jeśli można je zdefiniować za pomocą innych

1

   W odróżniam od funktorów zdaniotwórczych od nazw. którymi sa stówa takie, jak .jest", „są" ad - patrz rozdział dotyczący budowy i rodzajów zdai

2

   Pauz: B. Stanosz. op. cii., s. 19-28.