96025

2. Otrzymać zależność między momentem pędu i prędkością kątową obracającej się wokół stałej osi bryły sztywnej o momencie bezwładności I.

Rozpatrujemy obrót wokół osi z.

Moment pędu masy m,:

Li = (0,0, sin 90°) = (0,0,    = (0,0

Ponieważ ruch odbywa się w płaszczyźnie XY, a £* jest prostopadły do płaszczyzny ruchu.

£, = r,m,t>i (0,0,1) = ju, = oh',| = r, m, co r, (0,0,1) = r²m,a)(0,0,l)

Całkowity moment pędu bryły:

£ = ^ £] = ^ r²m,-a>(0,0,l) =    rfm,J (0,0,6>) = Iw

Ponieważ ruch obrotowy zachodzi tylko wokół osi z:

co = (0,0, w)

£ = (0.0.0 i

Więc:

L = Iw

3. Z dwóch stron układu dwóch identycznych bloczków o momencie bezwładności I i promieniu R zawieszono na bardzo lekkiej lince dwie różne masy ml, m2. Znajdź przyspieszenie mas i siły naprężenia linki.

^m2

1) m₂a = N₂ - m₂g

15*

2) m₁a = m₁£-/V₁

rn₂g -

m_bg

t = le = N₃R - N₂R + m_b§ • 0 -f N • 0 = N₃R - N₂R = (N₃ - N₂)R 3) le = (N₃ - N₂)R