96086

Przykładowo, uznając za wypłatę sumę pieniężną, gra w kasynie jest grą o sumie zerowej (wygrana gracza to strata kasyna, i na odwrót; nie rozpatrujemy tu zadowolenia z samego faktu gry), jednakże nie jest ona grą sprawiedliwą (z przyczyn oczywistych prawdopodobieństwa wygranej są dla gracza niekorzystne, a wartość oczekiwana wygranej pieniężnej ujemna).

dwuosobowe i wieloosobowe

• Pojęcia

Gra nieskończona - wyimaginowany proces, w którym dwie osoby podejmują szereg (zwykle naprzemiennych) wyborów ponumerowanych elementami pewnej nieskończonej liczby porządkowej. Po zakończeniu procesu pewne zadane z góry kryterium używane jest do rozstrzygnięcia, który z graczy odniósł zwycięstwo.

Język gier nieskończonych jest używany w szeregu dziedzin matematyki głównie dla opisu własności studiowanych obiektów. Większość zastosowań gier tego typu występuje w teorii mnogości i topologii.

Gra Bayesowska - W teorii gier spotykamy si^e cz^esto z mechanizmami, w których nieznane s „ a dokładne

informacje na temat preferencji graczy a tak ze macierzy wypłat. Takie mechanizmy

nazywa si_ke grami bayesowskimi. Laureat nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii z 1994 roku, John Harsanyi, zaproponował wprowadzenie Natury jako dodatkowego gracza w celu zamodelowania niepewności. Natura losowo przypisuje każdemu z graczy

pewien typ, który do pewnego stopnia determinuje jego zachowanie w grze (u ści-ślaj _k ac, determinuje jego funkcjąe wypłat). Ow typ jest zmienn _ a losow _k a, której rozkład

jest dany. W grze bayesowskiej niekompletność informacji oznacza, ze przynajmniej

jeden z graczy nie jest pewien jakiego typu s „ a inni gracze.

W grach niebayesowskich z pełń „ a informacj „ a mamy do dyspozycji przestrze'n dopuszczalnych

strategii i funkcje wypłat graczy. Wówczas strategia danego gracza jest kompletnym planem działa'n zabezpieczaj „ acym ka zd „ a ewentualność. Funkcja wypłat

jest funkcj „ a przekształcaj _% ac „ a zbiór strategii na zbiór wypłat (np. typu rzeczywistego).

W grach bayesowskich nale zy zdefiniować równie z przestrzeć mo zliwych typów

graczy i ich wyobra ze'n na temat innych. Wtakiej sytuacji strategi _t a gracza jest zbiorem

planów działa'n gracza dla ka zdego typu, który mo ze go dotyczy ć.