96124

-JC„ ±'/K„-4K„,

^ri.2    2

Re^rj.2 <0, wystarczy by K_ot,K„ >o Algorytm obliczania momentu:

u(q,q,t)=D(q) +C(q,q)q +Q(qXq„ -K_t(q-q_d )-K_a(q-q_d) K₀,K, >0

Ograniczenia holonomiczne i nicholonomiczne.

lxn

^ są holonomiczne (całkowalne), jeżeli    nieosobliwa

c)F

BF(q) M(c7)A(q)=-—(q) ^7

_J4(q)q = 0»F(q) = 0

lxn

Jeśli    to ograniczenia A^^ są nieholonomiczne

lxn

Gdzie: r_p(<|)^Iim ^D,,(q) ,a ^D,, oznacza dystrybucje układu

Mała flaga układu, wektor wzrostu i stopień nieholonomic/ności.

Dla układu Q =G(q)u=^jj_t(q)u, tworzymy zestaw obiektów geometrycznych zwanych

:

dystrybucjami : ^Do =span_c_ {g,, g₂g_n}

D₁ = D₀+[D₀,D₀]3D₀[g„gJ = ^-g,-^-g_;

^*♦1 ⁼ +[O₀, 1

Ciąg ^Do cD, <= .. cDi„ cz... crD_p c... nazywamy mała flagą dystrybucji związanych z naszym układem.

Ciąg liczb ^r0(*7) ^^ri(<7)    ^r_p(q) nazywamy wektorem wzrostu flagi w punkcie q, a

liczbę p nazywamy stopniem nieholonomiczności układu.

2