97913

WYBRANE TAUTOLOGIE RACHUNKU ZDAŃ Tautologia to formuła F. taka. że h*(F) = 1 pr/.y dowolnym wartościowaniu zmiennych zdaniowych występujących w tej formule.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. 11. 12.

pv~p

-    (/?A - p)

(p A/>)<=>/>

(p V />)<=> p

P)<^> P P=> P

(P=>~ P)=>~ P P^>P)=> P

-    P=>(p=>q) p=>(g=>p)

(/> A</)=> p

p=>(p vq)

13    (pA?)o(V Ap)

14    (pvg)«(łvp)

15    lp v(<y vr)]<=>[(pv</) vrl 16. (P^A(<7^A/-)1 <=>[(/? ^A<?)Ar)

17 [p a (</v/■))<=>!( pA</) v(p at)|

Ig [p v(q Ar)l<=>f(pvę) A(p vr)]

19.    '(pAi/)« - pv-</

20.    ~(pv^)« ~ P^A~^

2i (p =></)<=>(</v ~ p)

22.    (P => </) <=>~ (/^,A ~ <7)

23.    (P¥9)*=*[(P^A~<?)v(- pa^)1

24.    (p =></)<=>(-<?=>*• p)

25.    I(P=^>‘7)=^>Pl^P

26.    [P=^>(VA'</)!=>-p

27.    ?)]<=>-P

28.    (/><=> </)<=>!(/>=></) a (</=>p)J

29.    I(P^^)^A(‘/=^01=>(p^r)

30.    (/>=>(?=> O) =>(</=>(/> =>'•))

31.    fP =>(<?=>Ol =>1(Pa?)=>rl

32.    I(pA^)^rl^[po(^=>r)|

33.    ^P^=>r)^A W=^>r)l=^>l(P^v^)=^^rl

34 l(p=></)A(p^r))=>|p=>(</Ar)l

35.    ^P^=>r)^AW^=>s)l^=>I<P^v‘/)^=>(^rV5)l

36.    => r)^A (<y => ^)] => [(p z\ </) => (r ^A ^)]

37.    1(P vg)=>rl=>[(p=>r) a (</=>/•))

38.    IP^^ ^A ^l KP => <7) ^A(p=>r)l

39.    (p =>-</) =>(<?=>- p)

40.    (p «</)=> [(p a r) <=>(</ a r)]

41.    (po </)0[(pvr)«(</vr))

prawo wyłączonego środka (tertium non datur)

prawo niesprzeczności

idem pot en t ność koniunkcji

idempotentność alternatywy

prawo podwójnego przeczenia

prawo identyczności

pierwsze prawo Claviusa

drugie prawo Claviusa

prawo Dunsa-Scotusa

pierwsze prawo symplifikacji

drugie prawo symplifikacji

trzecie prawo symplifikacji

przemienność koniunkcji przeinienność alternatywy prawo łączności alternatywy prawo łączność koniunkcji rozdzielność koniunkcji względem alternatywy rozdzielność alternatywy względem koniunkcji pierwsze prawo de Morgana drugie prawo de Morgana pierwsze prawo definiowania implikacji drugie prawo definiowania implikacji prawo definiowania alternatywy wykluczającej kontra pozycja prawo Pierce*a

pierwsze prawo redukcji do absurdu drugie prawo redukcji do absurdu prawo równoważności przeciwnych implikacji przechodniość implikacji prawo komutacji prawo importacji prawo cksportacji

prawo łączenia poprzedników w alternatywę prawo łączenia następników w koniunkcję prawo łączenia alternatywnego stronami prawo łączenia koniunkcyjnego stronami prawo rozdzielania poprzednika prawo rozdzielania następnika prawo transpozycji pierwsze prawo ekstensjonalności drugie prawo ekstensjonalności