3784490387

15

Analiza właściwości energetycznych układów

4. Analiza harmoniczna w przestrzeni BS₂

Z rozważań przeprowadzonych w poprzednich rozdziałach artykułu wynika, że norma przestrzeni Beeicovitcha - Sobolewa BS₂ ^ stanowi proponowany wskaźnik Jakości prędu odbiornika dwuzaciakowego zasilanego prawie okresowym napięciem odkształconym.

Z punktu widzenia analizy właściwości energetycznych układów z prawie okresowymi przebiegami odkształconymi konieczne Jest (por.np. [~S^J) przedstawienie normy opisanej wzorem (16) i ilocznu skalarnego opisanego wzorem (20) i reprezentującego moc czynne doprowadzane do odbiornika, za pomoce wzorów zawierajecych współczynniki szeregów Fouriera przyporzedko-wanych funkcjom napięcia i predu odbiornika.

Z inkluzji:

(21)

gdzie i

B₂ ■    ^ dla 1 ■ 0 - przestrzeń Besicovitcha,

wynika, że każdy element f 6 BS₂ ^ posiada w przestrzeni B₂ rozwiniecie w szereg Fouriera. Rozwiniecie to Jest wygodnie zapisać, po wprowadzeniu metody symbolicznej, por. np. [s], w postaci nastepujecych wzorów:

oo

h-0

gdzie:

f(t) exp (-jai_ht) dt, h 5*1,    (23)

0

T

(24)

0

(25) T

(26)

0

przy czym przez £2 i X oznaczono odpowiednio widmo i funkcję spektralne przyporzędkowane funkcji f € B₂.