3784490644

23

Analiza właściwości energetycznych układów

gdzie <

1 1

BSg ^ c BS„ ^    - podprzeatrżeń liniowa domknięta funkcji prawie okre

sowych, w sensie Besicovitcha-Sobolewa, prądów 1 napięć odbiornika o tym samym (przeliczalnym) widmie £2.

1

Ponieważ przyporzędkowanie funkcjom f 6 BS„ ich współczynników szeregów Fouriera Jest bijekcję [4] pomiędzy zbiorami BS* _ot, lg, to omawiany problem optymalizacyjny można przedstawić (por. [i], wzory (27), (37)) w następującej postaci;

OO    ⁰⁰

min l (A. ,B. , A,) ■ Din (( V? (a¹ ♦ B²⁾⁾    ^ X] ^^Ah^Bh^+Bh°h^"^P^

^Ah^,0h^,A*    ^Ah^,Bh*^ ^h"°    ^h °    (4)

gdzie s

^xh " ^Ah ‘ J ^Bh

(5)

h e {o

- J O,

(6)

Wielkości spolonymi nika (por. mi t

U_h.    sę współczynnikami szeregów Fouriera (wartościami ze-

ekutecznyai) funkcji prawie okresowych napięcia i prądu odbior fi"], wzory (23), (24)). Szeregi te maję postać określoną wzora

1₀ ♦ V? Re    «*P (jWj, (•)) ,

h»l

(?)

W

u ■ U_Q ♦ ~\fŚT Re    exp

h-1

(8)

U>_h G &

^ 1

u _fi e asi

Na podstawie twierdzenia Lusternlka [5^# określającego warunki konieczne istnienia ekstremum funkcjonału X, warunki istnienia ekstremum można zapisać w postaci wzoróws

^{2 V}h ^Bh * *-°h * »•

h e {o

(10)

OO

Z ^<Ah ^ch ♦ ^sh

G R,

(U)

h-0

gdzie t

(12)

h ■ "VK ♦ *i^wh⁺ ••• * ^iH⁵ * ^wh ^{e R}

1

vh *h - **