3784490772

9

Analiza właściwości energetycznych układów

lin

T-*oo

i²(t) dt ,

gdzie s

i - funkcja prędu odbiornika.

Dla rozpatrywanych funkcji prawie okresowych powinno być określone również pojęcie nocy czynnej:

T

P - lim i f ^u(0 i(t) dt ₉    (2)

gdzie i

u, i - funkcje napięcia 1 prędu odbiornika.

Z uwagi na fakt. że kolejne pochodne funkcji prędu 1 napięcia odbiornika uwypuklaję wpływ zniekaztałceó tych funkcji (por. [^s]) _# konieczne Jeet rozpatrywanie zbiorów funkcji prawie okresowych posladajęcych pochodne do określonego rzędu włęcznle, prawie wszędzie, na osi liczb rzeczywistych R.

Z drugisj strony, z uwagi na probleny metrologiczne (rozróżnialnoścl na zbiorach miary zero) pomiaru tych funkcji, wydaje się korzystne rozpatrywanie zbiorów funkcji (nleclęgłych) mierzalnych 1 całkowalnych w sensie Lebesgue'a [jf].

Z powyższych względów proponuje się. by wskaźnik jakości prędu odbiornika określajęcy zadany kompromis pomiędzy ocenę właściwości energetycznych (strat mocy czynnej na doprowadzaniu do odbiornika) 1 ocenę właściwości jakościowych (zniekształceń) określić za pomocę wzoru:

y~^>i <*_k( lim ^ J (i^(k)(t))² dt).

k-0    ^T‘^>°°

§

ot_k O dla k 1,

k e {0.....1} .

gdzie: _A(k)

k-ta pochodna funkcji prędu.

Konieczne staje się więc zdefiniowanie zbioru funkcji prawie okresowych, o opisanych powyżej właściwościach, w którym sens maję wzory (l), (2). (3).

Ponadto z uwagi na przewldywanę ortogonalność pewnych składników prędu oraz konieczność zachowania definicji mocy czynnej, niezbędne jeet umiejscowienie rozpatrywanych funkcji (które interpretuje się jako napięcie i prędy odbiorników) w pewnej przestrzeni Hilberta*