3784490442

146

Z. Garczarczyk

Jeśli spełniona Jeat nierówność

I H(y^k * z^k)I / 1 H(y^k)

^to ^k+1 “ ^{2    W} przeciwnya przypadku ó_k+1 -

Opisana procedura Jest kontynuowana do aoaentu osiągnięcia wektora w^k ■ (x^k,l). Poszukiwane rozwiązanie równań (l) - (3) Jest równa x*«x^k.

Podsuaowując powyższe rozważania nożna przedstawić następującą astodę predykcyjno-korakcyjną rozwiązania równania K(x,t) ■ Ot

Krok 0. Dobrać w° ■ (x°,t₀) ■ (x°,0),    0<<*<jł<l,    0 <    < i

6_q > 0,    £    - 1, liczbę całkowitą dodatnią L,£

I.

Krok 1. Obliczyć waktor d z równania (9),

Krok 2, Podstawić y^k ■ w^k ♦ <5_k d^k i obliczyć z^k według wzoru (12).

Krok 3. Jeżeli nierówność (13) nie zachodzi, to 6^ - 0,5 i przejść

do Kroku 2.

Krok 4. Jeżeli nierówność (15) zachodzi to t_k » 2

Krok 5, Utworzyć wektor s^k ■ w^k ♦ *C_k v^k ♦ (£_k)² ż^k.

Krok 6. Utworzyć ciąg    zgodnia za wzorea (17). Jeśli zachodzi warunek (18), to    w^k ■ w*"¹ i przejść do Kroku 7.

Jeśli warunek (la) nie jeat spełniony, tot

dla T?_k > 1 przyjąć ■ 0,5    1 przejść do Kroku 5_#

dla t_k • 1 przyjąć <$_k ■ 0,5 ó_k 1 przejść do Kroku 2.

Krok 7. Jeżeli dla k*l ■ N zachodzi    ■ t_N ^ 1 to zakoń

czyć.

Krok 8.

Podstawić £

k*l

k*

zachodzi nierówność

<$_fc , • 2 ó. , w przeciwnya przypadku 6., - ó_k. 1 przejść do Kroku 1.

(19), to Przyjąć k«

k+1

Zauważany, ża jaśll wybiera slą predyktor y^k, to « <5. , natoalaat

k    *

jaśll konatruujaay predyktor a , to krok t_k paraaetru hoaotopii Jeat funkcją paraaatrów £_k 1 6_k 1 noża on być powiększany stoaownle do przebiegu ścieżki hoaotopii. Stwarza to nożllwość przyspieszenia procesu obliczeniowego.

3. Przykład

Przedstawiony algoryta wykorzystano do rozwiązania równania hybrydowego obwodu postacit