3784490700

41

O pewnym problemie syntezy,•

Licznik wzoru (45) można przedstawić w postaci:

Lfo)²) £ (oJ²)--Cl) ,    0O_2k.    k e. {l,...,n}    (46)

gdzie t

(47)

Załóżmy, że istnieje taki punkt to e R*_f w którym licznik wzoru (45) określony wzorem (46) jest równy zeru, Zauważamy, że na współczynniki wielomianu L_# wyznaczane drogę rozwięzywania układu równań (25) narzucone jest (n*l) więzów (n 6 N)_f które spełniaję ten układ równsń_# Uzu-pełniajęc układ równań (25) równaniem uzyskanym ze wzoru (46) dla to ■ to, nożna wykazać posługujęc się twierdzeniem Kroneckera £8j (podobnie jak w pracy [ll]). ze uzyskany układ h ♦ 2 równań jest sprzeczny, a tym samym wykazuje się, że dla każdej częstotliwości co 6 R liczniku wzoru (45) nie może być równy zeru.

Analiza wzoru (l) z wykorzystaniem warunku określonego wzorem (44) pozwala stwierdzić. Za prawdziwa Jest implikacja

(40)

O) 6 k

a)/W_2k

k £ {i.....n}

a zatem spełniony jest warunek wystarczający realizowalności dwójników LC.

Podsumowanie przeprowadzonych rozważań stanowi LEMAT 1

Jeżeli częstotliwości przyporządkowane stałym B^ tworzę cięg rosnęcy. a stałe    i bieguny funkcji wmiernej B_r spełniaję warunki określone

wzorami (35) - (43), w zaleZności od przyjętej klasy (ol-D4) realizacji dwójników, to problem syntezy PS.II w przyjętej klasie dwójników LC r»a zawsze Jednoznaczne rozwięzanie. Można również wykazać, posługujęc się eetodę podanę w pracy Cu]. Jeśli stałe    nie spełniaję warunków

określonych wzorami (35)-(43), to problem syntezy PS.II również ma zawsze rozwięzanie.