3784493410

13

Obliczyć ilość pochłoniętego ciepła oraz średnie ciepło właściwe aluminium w podanym zakresie temperatur.

Rozwiązanie

Pochłonięte ciepło oblicza się jako:

t₂    t    v

Qi_₂ = mq,.₂ = m Jc (T)dT = mJ(o.745+0,5-10^_,T)dT

T,    T,

a po scalkowaniu

Q,-2 = m[o.745(T₂ -_Ti)+|o,5-10-³(t₂²-T,²)j lub

Qi_2 = m [0.745 + 0.25-10~³ (T₂ + T,)] (T₂-T,)

Wyraz w nawiasie kwadratowym jest średnim ciepłem właściwym, jako że istnieje formalna identyczność powyższego wzoru ze wzorem:

Q| 2 = H5?(t₂-t,)

Podstawiając dane, otrzymuje się:

c|™ = 0.745 + 0,25-10^-3 (600+300) = 0,970kJ/kgK

oraz

Q,_2 = 25 • 0,970 • (600 - 300) = 7275 kJ

Uwaga! Średnie ciepło właściwe jest tutaj równe rzeczywistemu ciepłu właściwemu obliczonemu dla temperatury średniej: 450°C, gdyż zależność c = f (T) jest liniowa.

Zadanie 3.8

Ile trzeba doprowadzić ciepła do 20 kg stali o temperaturze 8°C, by ta stal osiągnęła 300°C? Rzeczywiste ciepło właściwe stali dane jest wzorem:

c = 0,461+4,6-10^ t [kJ/kg K]

Wynik: 3106 kJ.

Zadanie 3.9

Do pomiaru strumienia masy powietrza użyto grzejnika elektrycznego wbudowanego w rurociąg, którym to powietrze przepływa, oraz 2 termometrów mierzących temperaturę powietrza przed (t|) i za grzejnikiem (t₂). Jaki jest strumień masy m [kg/h], jeżeli zmierzona moc elektryczna pobrana przez grzejnik wynosi N_e! = 0,4 kW, a wspomniane termometry pokazują temperatury: ti = 62,2°Cit₂ = 65,0°C?

Uwaga! Z powodu malej zmiany temperatury' powietrza można zamiast średniego użyć do obliczeń rzeczywistego ciepła właściwego w temperaturze średniej między t_t i t₂, czyli dla T [K]:

c = 0,970 + 0.0679—?—+ 0.1658f-I-l -0.0679(—^—) [——1

^p    1000    1,1000)    1,2000J [kg-Kj

Wynik: m= 510 kg/h.