3784495151

SD Czas wiązania spoiwa pewnego typu ( w h) jest zmienną losową o rozkładzie N(m, a) zweryfikować na poziomie istotności a — 0.1 hipotezę H: m= 100 przeciwko K: m ^ 100 dla następujących obserwacji czasu wiązania: 95, 103, 104, 97, 100.

SD Zużycie energii elektrycznej (w kWh) przez pewną firmę w losowo wybranych 10 dniach było następujące: 104, 100, 105, 110, 106, 105, 102, 105, 107, 106. Zakładając,że zużycie energii ma rozkład normalny , na poziomie istotności a = 0.025 zweryfikować hipotezę H: a² = 10 przeciwko K: a² > 10.

SD Pewien eksperymentator twierdzi, że opracował nową (lepszą) metodę odsiarczania żeliwa. Dokonano pomiarów zawartości siarki i otrzymano dla metody: starej: 17, 11, 22, 18, 15, 13, 14, 16 nowej: 15, 12, 10, 18, 14, 15, 13.

Przyjmując, że zawartość siarki ma rozkład normalny zweryfikować odpowiednią hipotezę na poziomie istotności a = 0.05.

ED Błędy pomiarów każdego z 2 przyrządów mają rozkład normalny o takiej samej wariancji, równej 3. Badając zgodność pomiarów wykonano po 6 pomiarów każdym przyrządem i otrzymano: xl = 66.7, xź = 67.3;

a) zweryfikować odpowiednią hipotezę na poziomie istotności a = 0.05;

b)    wyznaczyć błąd II rodzaju, gdy różnica między średnimi wynosi 2.44.

SD W wyniku 20 pomiarów temperatury otrzymano x = 4.8. Zakładając, że utrzymywana temperatura jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(m,0.1) na poziomie istotności a = 0.1 zweryfikować hipotezę H: m = 5 przeciwko alternatywie: a) K: m < 5 oraz b) Ki: m^5.

ED W celu sprawdzenia symetryczności kostki do gry wykonano nią 120 rzutów i otrzymano:

liczba oczek |	1	2	^3	4	5	^6 1
liczba rzutów |	^11	30	^14	^10	33	22 |

Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę,że kostka jest symetryczna.

110| Zmienna losowa X oznacza liczbę awarii miejskiej sieci wodociągowej w w ciągu jednej doby.Na podstawie obserwacji próby prostej: 3, 2, 2, 1, 4, 0, 4, 2, 3 zweiyfikować hipotezę,że X ma rozkład Poissona z A = 2. Przyjąć a = 0.025.

■D Prześwietlono 100 próbek wykonanych z tego samego materiału i uzyskano następujące liczby skaz:

liczba skaz	0	^1	^2	^3	^4	^5 1
liczba próbek	^10 !	^27	29	!9	8	^7

Na poziomie istotności a = 0.01 zweryfikować hipotezę, że liczba skaz w próbkach ma rozkład Poissona.

112*1 W pewnym doświadczeniu mierzy się czas (w h) do zerwania lin tego samego typu pod tym