statystyka skrypt28

Rozwiązanie

W zadaniu obserwowany jest okres trwałości narzynek, który to okres jest zmienną losową. Należy sprawdzić hipotezę zerową

Ho: zmienna X ma rozkład gamma,

przy czym nie są znane parametry hipotetycznego rozkładu. Aby zweryfikować hipotezę, zastosujemy test chi-kwadrat i test Kołmogorowa.

Dane z przykładu zostały zapisane w jednej kolumnie oznaczonej Tl w pliku naizynki.sta. W celu obliczenia wartości statystyk uruchamia się moduł Statystyki niepara-metryczne/Rozklady i wybiera opcję Dopasowanie rozkładów. W otwartym oknie wskazuje się typ rozkładu Gamma i potwierdza wybór przyciskiem OK. Następnie naciska się przycisk jZmienna i wskazuje zmienną do analizy. Na podstawie wprowadzonych danych zostają oszacowane parametry hipotetycznego rozkładu gamma: parametr skali (J = 7,1431002 oraz parametr kształtu o = 2,0524697. W ten sposób został dokładnie określony rozkład hipotetyczny i można przystąpić do weryfikacji hipotezy zerowej. W oknie Test Kołmogorowa-Smirnowa zaznacza się opcję Tak (ciągły), naciska przycisk OK i otrzymuje następujące wyniki w postaci tabeli liczebności z podanymi wartościami statystyk (tabela 32).

Tabela3.2

Wyniki lesłu chi-kwadr.it i Kołmogorowa

SIAT. STATYST

NIEPAR

Górna granica	obserw. licznoić	skumuł. obserw.	procent obserw.	skumuł. % obserw.	oczekiw. liczność	skumuł. oczekiw.	procent oczekiw.	skumuł. % oczekiw.	obserw. -oczekiw.
<=5	19	19	19,00	19,00	14,49771	14,4977	14.49771	14,4977	4,50229
10,	23	42	23,00	42,00	24,69882	39,1965	24.69882	39,1965	1,69882
15,	21	63	21,00	63,00	21,33746	60,5340	21.33746	60,5340	0,33746
20,	14	77	14,00	77,00	15,20356	75,7375	15,20356	75.7375	-1,20356
25,	" 6	83	6,00	83,00	9,87398	85,6115	9.87398	85,6115	-3,87398
30,	8	91	8,00	91,00	6,07133	91.6829	6,07133	91,6829	1,92867
35,	3	94	3,00	94,00	3,60067	95,2835	3,60067	95,2835	-0,60067
40,	2	96	2,00	96,00	2,08131	973649	2,08131	97,3649	-0,08131
45,	2	98	2,00	98,00	1,18023	98,5451	1.18023	98,5451	0,81977
50,	2	100	2,00	100,00	0,65938	993045	0.65938	99,2045	134062
Niesk.	0	100	0,00	100,00	0,79554	100,000	0.79554	100,000	-0,79554

Zmienna Tl / rozkład Gamma (narzynki.sta) U Kołmogorowa-Smirnowa-,^0450229, p n.i.

By lepiej zobrazować rozkład, można zaobserwowane dane przedstawić w postaci histogramu częstości z wykreśloną funkcją gęstości rozkładu gamma. W tym celu naciska się przycisk jWyltresl i otrzyma się wykres przedstawiony na rysunku 3.3.

38