wzory Page resize

gdzie Y jest zmienną losową obserwowalną, at.i,®.a,..., x._p - zmiennymi deterministycznymi obserwowalnymi, s - losowym, nieobserwowanym błędem. Model można zapisać w postaci macierzowej

(92)

a w skrócie

Y = Xb + e.    (93)

W celu znalezienia estymatorów parametrów stosujemy zmodyfikowaną metodę najmniejszych kwadratów

(94)

(95)

min (Xb - Y)^T (Xb - Y) .

bo,...,b_p

Estymatory najmniejszych kwadratów dane są wzorem b = (X^tX)^_1X^tY ,

gdzie b = (b₀, ■ ■ •, b_p)^T.

Indeksy indywidualne

Indeksem jednopodstawowym nazywamy iloraz postaci

^li/k ■■

(96)

gdzie k nazywamy okresem (momentem) bazowym. Indeksem łańcuchowym nazywamy iloraz postaci

^%sn-1^:

Xj— i

(97)

Średnia ruchoma W celu obliczenia średniej ruchomej tworzymy ciąg średnich o postaci

k

*2 + 23 + • • . + *Jfe+1 , %2:k+l = -jT- ,

(98)

^n-A:+l + Xn-k+2 +...+£» , X_n-k+l:« = -7-

gdzie k nazywamy szerokością okna w średniej ruchomej.

12