DSC00891 (4)

168 Weryfikacja hipotez statystycznych

Rys. 5.6. Rozwiązanie zadania z przykładu 5.3 - wynik testu jjfj dla wariancji

Odpowiedt Ponieważ zaszła relacja p>a, zatem należy stwierdzić brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, co oznacza, że kontrolna seria pomiarów wzorcowych nie dostarczyła dowodu na niesprawność twardościomierza.

Większość podręczników do statystyki matematycznej wyposażona jest w tablice rozkładu w których liczba stopni swobody nie przekracza 30. Wynika stąd, że gdy liczebność próby przekracza 31, należy przekształcić statystykę j? w statystykę u zgodnie ze wzorem:

“ = V²*² -V2n-3    (5.4)

która ma przy założeniu prawdziwości hipotezy pj rozkład normalny standaryzowany JV(0, 1).

Wnioskowanie odbywa się z uwzględnieniem prawostronnego obszaru krytycznego i przyjętego z góry poziomu istotności a.

Opisana powyżej niedogodność nie dotyczy tablic rozkładu jpj w które wyposażony jest Excel, bowiem dopuszczalna liczba stopni swobody dochodzi do 10¹⁰.