3582323988

dr Maria Wieczorek

Weryfikacja hipotez statystycznych - zadania

1. W pewnym doświadczeniu medycznym bada się czas snu pacjentów po zastosowaniu pewnego leku Przyjmuje się że czas snu (min) ma rozkład N(m,67). Zmierzono czas snu u 16 losowo wybranych pacjentowi otrzymano: 435, 533, 393, 458, 525, 481, 324, 433, 348, 503, 383, 395, 416, 555, 500, 488.Na poziomie istotności 0,05 sprawdzić hipotezę, że średni czas snu pacjentów wynosi 7 godz. Przy jakim CC podjęta decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie.

2.    W100 gospodarstwach domowych (4-osobowych) zbadano kwartalne zużycie energii elekt. (kWh) i otrzymano: x =540, s = 150. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnie kwartalne zużycie energii w gospodarstwach 4-osobowych jest niższe niż 600 kWh. Do jakiego przedziału liczbowego powinny należeć wartości odpowiedniej statystyki, aby nie było podstaw do odrzucenia weryfikowanej hipotezy.

3.    W doświadczeniu badającym sprawność fizyczną młodzieży przyjęto, że oczekiwany czas pokonania dystansu lOOm przez 17-letniego chłopca wynosi mniej niż 28 sek. Oceń to przypuszczenie wiedząc, że w 26-osobowej grupie losowo wybranych 17-latków, średni czas wyniósł 27,8 s z odch. stand. 0,5s. (przyjąć CC = 0,Q05).Podaj stosowne założenia. Czy decyzja weryfikacyjna ulegnie zmianie, jeśli poziom istotności zwiększymy do 0,05. Jakiego rodzaju błąd możemy wtedy popełnić.

4. Zgodnie z napisem na opakowaniu kostka masła powinna ważyć 20 dkg. Zważono 225 losowo wybranych kostek i okazało się, że średnia waga wynosiła 19,75 dkg a odch.stand. 0,20 dkg. Czy napis na opakowaniu zawiera prawdziwą informację, czy też waga jest zawyżona. Zweryfikować stosowną hipotezę.

5.    Wysunięto hipotezę, że muzyka poprawia koncentrację i pozwala uzyskiwać lepsze wyniki w nauce. Wylosowano 120 uczniów, przeprowadzono testy i stwierdzono wyniki:

Praca w ciszy:    x = 133 pkt s=18,6

Praca przymuzyce:    x = 135 pkt s=20

Zakładając że rozkład uzyskiwanych punktów jest normalny zweryfikować powyższe przypuszczenie dla CC =0,05.

6.    Producent soku zorganizował akcję reklamową w środkach masowego przekazu. Ocen, czy akcja ta przyniosła skutek w postaci zwiększenia sprzedaży, jeżeli przed akcją w 10 losowo wybranych sklepach sprzedawano dziennie średnio 50 kartonów soku z odchyleniem standardowym 5 sztuk, a po akcji reklamowej wyniki obserwacji w 20 sklepach dały średnią liczbę sprzedanych soków równą 61,4 sztuk z odchyleniem standardowym 10 sztuk. Przyjąć poziom istotności 0,05. Przy jakim poziomie istotności decyzja ta ulegnie zmianie?

7.    W celu porównania kursu pewnej waluty we Wrocławiu i Poznaniu zbadano po 16 kantorów w każdym z miast.

a)    Na podstawie fragmentu wydruku komputerowego sprawdzić przypuszczenie, że średni kurs we Wrocławiu jest niższy niż w Poznaniu:

Computed t Statistic = -1,8

Hypothesis Test for Ho: Diff = 0

vs Alt: LT at Alpha 0,05

b)    Jakie założenia przyjęto przy weryfikacji hipotezy?