3582323985

Dr Maria Wieczorek

Analiza szeregów czasowych - zadania

2. W latach 2002 - 2005 skup (tys. t.) pewnego produktu rolnego był następujący

Lata	2002		2003		2004		2005
Półrocza	I	II	I	II	I	II	I	II
Poziom skupu	2	48	6	44	10	40	14	36
Sr. ruchome 2-okresowe		26	26	26			26

Obliczyć wartość średnich w 2004 roku. Ocenić sezonowość wahań skupu w I półroczu.

3. Analiza zmian sezonowych liczby kobiet zatrudnionych w sektorze prywatnym przyniosła nast. wartości względnych oczyszczonych wskaźników wahań okresowych Oi = 96,57 %, Oh= 100,012 % i Om = 103,46 %.

a) Oblicz wskaźnik względnych wahań okresowych dla czwartych kwartałów i zinterpretuj go.

b) Wiedząc, że obserwacja objęła 24 kwartały (t= 1,2.....24) i zakończyła się w IV kwartale

2003, oraz że średnia kwartalna liczba kobiet zatrudnionych w sektorze prywatnym w tym okresie wynosiła 3 613 tys., a z kwartału na kwartał obserwowano przeciętny wzrost zatrudnienia kobiet w sektorze prywatnym o 26,7 tys., wyznacz kwartał, w którym liczba kobiet zatrudnionych w sektorze prywatnym przewidywana na podstawie funkcji trendu wyniesie 4 320,55 tys. Przewidywaną liczbę zatrudnionych skoryguj odpowiednim wskaźnikiem wahań okresowych, zakładając ich multiplikatywny wpływ na trend.

5.Na podstawie obserwacji liczby zachorowań na pewną chorobę wśród mieszkańców Polski w kolejnych kwartałach lat 2001 - 2004 opisano zmiany zachodzące w wyniku działania przyczyn głównych liniową funkcją trendu (t = 1,2...). Ustalono, że zgodnie z funkcją w dwóch ostatnich kwartałach 2004 roku, liczba zachorowań kształtowałaby się na poziomie 368 i 388 przypadków, gdyby brać pod uwagę tylko te czynniki. Wiedząc dodatkowo, że na skutek wahań okresowych liczba zachorowań w każdym pierwszym i drugim kwartale jest o 10% wyższa, a w trzecim o 30% niższa niż wynikałoby to z trendu liniowego, wyznaczyć prognozę liczby zachorowań w czwartym kwartale 2005 roku.

7. Na podstawie półrocznych informacji o sprzedaży samochodów marki AS wiatach 2001-2004 wyznaczono addytywny surowy wskaźnik sezonowości dla pierwszego półrocza Si¹⁼ -10,33 i oszacowano funkcję trendu:    y=2,69t + 103,05 dla t=l,2,...,n    _

Lata	2001		2002		2003		2004
Półrocze	I	II	I	II	I	II	I	II
Liczba samoch w tys. szt.	100	115	102	126	105	130	112	135
Średnie ruchome		108		114,75	116,5	119,25

a) wyznaczyć brakujące średnie ruchome oraz przedstawić na wykresie szereg empiryczny i szereg wyrównany.

b) obliczyć i zinterpretować oczyszczony wskaźnik sezonowości dla II półrocza.

11. Dwóch studentów; P(piłny) i N(niestaranny) w oparciu o te same dane kwartalne dla lat 2001-2003 oszacowało dwa modele trendu skupu artykułu A (tys. t) wyodrębniając:_

	Model z wahaniami multiplikatywnymi	Model z wahaniami addytywnymi
Reszty	-4; 1; 3; -5; -1; 2; 6; 2; -6; -1; 1; 2	-2; -3; 4; 1; 2; -5; -1; 1; 3; 1; -1; 2