DSC00880 (2)

5. Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja, czyli sprawdzanie hipotez statystycznych, to stosowanie „narzędzi” statystycznych, zwanych testami statystycznymi. Test statystyczny to reguła postępowania, która wynikom dowolnej próby losowej przyporządkowuje decyzję przyjęcia bądź odrzucenia weryfikowanej hipotezy. Reguła ta uzależniona jest przede wszystkim od postaci postawionej hipotezy zerowej (bezpośrednio sprawdzanej) oraz postaci hipotezy alternatywnej (konkurencyjnej w stosunku do hipotezy zerowej). Można przy tym popełnić dwa rodzaje błędów. Błąd pierwszego rodzaju polega na odrzuceniu hipotezy, która w rzeczywistości jest hipotezą prawdziwą, natomiast błąd drugiego rodzaju polega na przyjęciu hipotezy (w rzeczywistości) fałszywej.

Warto podkreślić, że przyjęcie i odrzucenie hipotezy jako rezultat testu statystycznego nie może być utożsamiane z logicznym wykazaniem jej prawdziwości lub fałszywości. Należy mieć na uwadze fakt, że jeżeli podejmuje się decyzję o odrzuceniu hipotezy zerowej, to możliwa jest sytuacja, w której sama hipoteza jest prawdziwa, a jedynie wyniki pomiarów, jakie mamy do dyspozycji, nie odpowiadają rzeczywistości, są po prostu złe albo mało prawdopodobne przy tej hipotezie.

Najczęściej stosowanymi w praktyce testami statystycznymi są tzw. testy istotności, które pozwalają na odrzucenie sprawdzanej hipotezy z niewielkim ryzykiem popełnienia błędu lub stwierdzenie braku podstaw do jej odrzucenia. W teście istotności nigdy nie podejmuje się decygi o przyjęciu hipotezy zerowej, ponieważ bierze się tu pod uwagę jedynie błąd pierwszego rodzaju i pomija konsekwencje popełnienia błędu drugiego rodzaju. Prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju nazywa się poziomem istotności.

Praktyczna przydatność testów istotności polega na tym, że najczęściej hipotezę zerową da się tak sformułować, iż zależy nam na jej odrzuceniu, zaś przyjęcie tej hipotezy jest nam obojętne. Prześledźmy następującą sytuację. Do Działu Postępu Technicznego pewnej huty wpływa wniosek racjonalizatorski. Autor wniosku twierdzi, że proponowane przez niego zmiany konstrukcyjne w rejonie wlotu zimnego powietrza w eksploatowanych w hucie rekuperatorach przyniosą korzyść polegającą na osiągnięciu wyższej temperatury podgrzanego powietrza. Sugerowane we wniosku zmiany konstrukcyjne wiążą się z poniesieniem pewnych