3784498179

ilustrujących zastosowanie aparatu matematycznego w opisach systemów ekonomicznych i przy wspomaganiu czynności zarządczych oraz na dowodzeniu celowości tego sformalizowanego aparatu. Wykład ma służyć do wprowadzenia przyszłych ekonomistów w zagadnienia mikroekonomii, ekonometrii, statystyki, ekonomii matematycznej, analizy ekonomiczno - finansowej.

10. Zakres tematyczny

Wykłady:

/ semestr

1.    Rola matematyki w ekonomii i naukach o zarządzaniu. Podstawowe symbole matematyczne i logiczne. Zdania logiczne, funkcje zdaniowe i tautologie. Reguły wnioskowania. Warunek konieczny i dostateczny.

2.    Algebra zbiorów. Zasada włączania i wyłączania. Iloczyn kartezjański.

3.    Relacje i ich własności. Przedstawienie relacji w postaci macierzowej i grafowej. Rodzaje relacji. Klasy abstrakcji. Elementy maksymalne i największe. Optimum Paretomodele ekonomiczne jako relacje.

4.    Algebra liniowa: algebra macierzy i przestrzenie wektorowe.

5.    Rząd i wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. Określoność formy kwadratowej.

6.    Układy równań liniowych: twierdzenie Cramera, metoda macierzowa i metoda eliminacji Gaussa.

7.    Twierdzenie Cronekera - Capelliego. Rozwiązania bazowe. Układy nierówności liniowych.

8.    Zastosowanie rachunku macierzowego w ekonomii.

9.    Ciągi liczbowe: ciąg arytmetyczny i geometryczny. Podstawowe własności ciągów.

10.    Granica ciągu. Liczba e. Ekonomiczne zastosowanie ciągów.

11.    Elementy matematyki finansowej. Procent prosty i składany. Wartość bieżąca i końcowa funduszu.

12.    Dyskontowanie. Wewnętrzna stopa zwrotu.

13.    Funkcja jednej zmiennej i jej własności. Funkcja odwrotna.

14.    Granica funkcji. Ciągłość funkcji. Asymptoty.

15.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Ekonomiczne zastosowanie pochodnych (elastyczność funkcji, monotoniczność, ekstrema).

II semestr

1.    Wklęsłość i wypukłość funkcji. Reguła d’Hospitala.

2.    Badanie przebiegu zmienności funkcji.

3.    Modele ekonomiczne jako funkcja jednej zmiennej (zmienność cenowa popytu, zmienność dochodowa popytu, krzywa logistyczna, koszt całkowity, utarg, zysk, rachunek marginalny, stopa wzrostu).

4.    Całki nieoznaczone. Całkowanie przez podstawianie, całkowanie przez części. Całki funkcji wymiernych.

5.    Całki oznaczone. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej.

6.    Całki niewłaściwe. Zastosowanie całek oznaczonych do szacowania zasobów ekonomicznych.

7.    Funkcje wielu zmiennych. Modele ekonomiczne jako funkcja wielu zmiennych

19