3784502718

Sumaryczne obciążenie pracą studenta >vg form aktywności:

Sumaryczne obciążenie pracą studenta >vg form aktywności:

Forma aktywności:

Szacowana liczba godzin potrzebnych na zrealizowanie aktywności:

1. Godziny realizowane w bezpośrednim kontakcie z nauczycielem akademickim

2. Przygotowanie się do zajęć

studia

stacjonarne

studia

niestacjonarn

3. Przygotowanie esejów

4. Wykonanie projektów

5. Zapoznanie z literaturą podstawową

6. Pisemna praca zaliczeniowa 8.Rozwiązywanie zadań dodatkowych

I. TREŚCI KSZTAŁCENIA

Treści kształcenia (uszczegółowione, zaprezentowane z podziałem na poszczególne formy zajęć):

WYKŁAD:

1.    Macierze - działania na macierzach, wyznaczniki, rząd macierzy, diagonalizacja macierzy.

2.    Układy równań liniowych - zapis macierzowy, wzory Cramera, eliminacja Gaussa.

3.    Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej (pojęcie funkcji, rodzaje i własności funkcji, ciągi liczbowe).

4.    Ciągi liczbowe (pojęcie ciągu liczbowego i podciągów, ich rodzaje, granica ciągu, własności ciągów zbieżnych).

5.    Granica funkcji, interpretacja geometryczna.

6.    Funkcje wielu zmiennych.

7.    Funkcje ciągłe i jednostajnie ciągłe, własności funkcji ciągłych.

8.    Pochodna funkcji, ekstrema (warunek konieczny i warunki wystarczające istnienia ekstremum), wypukłość i wklęsłość krzywej.

9.    Szeregi rzeczywiste (szeregi o wyrazach dodatnich, o wyrazach dowolnych i naprzemienne, kryteria zbieżności, bezwzględna zbieżność szeregu).

10.

Ciągi i szeregi funkcyjne, definicja zbieżności punktowej oraz zbieżności jednostajnej, kryteria zbieżności szeregów funkcyjnych.

Rachunek całkowy - całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowanie całek oznaczonych.

Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania.

13.

Elementy geometrii analitycznej.

ĆWICZENIA:

1.    Macierze - wykonywanie działań na macierzach, określanie warunków, przy których są wykonalne, obliczanie wyznacznika, rzędu i śladu. Wyznaczanie macierzy odwrotnej.

2.    Układy równań liniowych - zapisywanie układów równań w postaci macierzowej, zastosowanie Twierdzenia Kroneckera- Capellego, układy Cramera, wyznaczanie rozwiązań ogólnych i przykładowych szczególnych, metoda eliminacji Gaussa. Twierdzenie.

3.    Granica i ciągłość funkcji - Obliczanie granic i badanie ciągłości funkcji. Zastosowanie granic do wyznaczania asymptot wykresu.

4.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej - obliczanie pochodnej funkcji, rozwiązywanie zadań z zastosowaniem pochodnej. Wyznaczanie ekstremum lokalnego i badanie monotoniczności funkcji. Druga

5