4087490265

4

W prowadzenie

Na początku jest problem praktyczny. Jego opis, przy użyciu pojęć teorii szeregowanaia, prowadzi do modelu matematycznego, przy czym jakość i adekwatność modelu jest konsekwencją przyjętych założeń. Dalej, model problemu jest podstawą dla procesu optymalizacji lub wyznaczania sterowania optymalnego, których wyniki są następnie stosowane w praktyce. W tym rozdziale wprowadzimy podstawowe, typowe pojęcia i definicje potrzebne przy konstrukcji różnych modeli matematycznych dla problemów szeregowania, przy badaniu własności tych modeli oraz formułowaniu algorytmów.

4.1 Rzeczywistość a modelowanie

Rzeczywiste dane liczbowe dotyczące analizowanego systemu wytwarzania mogą należeć do jednej z następujących kategorii: (1) deterministyczne -wszystkie wartości danych liczbowych są ustalone i znane a priori, (2) probabilistyczne - wartości danych liczbowych są realizacjami zmiennych losowych o znanych lub nieznanych (estymowanych) rozkładach prawodopodobień-stwa bądź dane napływają w trakcie funkcjonowania sytemu, (3) rozmyte -wartości danych liczbowych są wielkościami rozmytymi i znamy odpowiednie funkcje przynależności lub ich parametry. Niezależnie od charakteru danych, funkcjonowanie systemu, rozumiane jako zależność pomiędzy jego wejściem, stanem i wyjściem, może być opisana formułami matematycznymi, (zbiorem takich formuł), relacją lub też zbiorem zdań pewnego języka. Przyjęcie założenia o charakterze danych i opisie implikuje zastosowanie określonych narzędzi teoretycznych do modelowania i analizy problemu, a mianowicie odpowiednio (1) teorii szeregowania, (2) teorii kolejek, teorii procesów stochastycznych oraz (3) teorii zbiorów rozmytych, ze wszystkimi korzyściami i nie-

15