342
ELEKTROCHEMIA
na-Bnltzmanna i jest równaniem różniczkowym. Jego ogólnym rozwiązaniem jest funkcja:
T r r
w którym stałe A i B należy wyznaczyć korzystając z właściwości funkcji y>. Ponieważ dla r -* oo, y -* 0, zatem B = 0 i
Dla czystego rozpuszczalnika / = 0, a więc i j//? = 0, zaś potencjał wokół jonu o ładunku ez, musi wynieść czyli
A
eZj
Rozwijając ponadto funkcję e~^fir w szereg i zaniedbując, jak poprzednio, wyższe człony, mamy:
= I
Ostatecznie:
(5.45)
Równanie to podaje pracę przeniesienia dodatniego ładunku jednostkowego na odległość r od jonu centralnego. Dla jonu znajdującego się w ośrodku o przenikalności dielektrycznej c\ praca ta wynosi ezrfćr.
Zatem obecność i wpływy innych jonów w rozcieńczonych roztworach elektrolitów przedstawia drugi człon równania (5.45). Otrzymane równanie można wykorzystać do obliczenia współczynnika aktywności jonu.
' Wiemy, że potencjał chemiczny jonu można wyrazić za pomocą następującego równania:
fi, = fi* + RT\na, = /if + Rrin c, + /?rin y,
Człon RT\ny, przedstawia pracę przeniesienia 1 mola jonów z roztworu idealnego do roztworu rzeczywistego: W = RT- Inyj. Z elektrostatyki wia-