333 [1024x768]

342

ELEKTROCHEMIA

na-Bnltzmanna i jest równaniem różniczkowym. Jego ogólnym rozwiązaniem jest funkcja:

_v - ±t-*7' + L_tVT'

^T r    r

w którym stałe A i B należy wyznaczyć korzystając z właściwości funkcji y>. Ponieważ dla r -* oo, y -* 0, zatem B = 0 i

Dla czystego rozpuszczalnika / = 0, a więc i j//? = 0, zaś potencjał wokół jonu o ładunku ez, musi wynieść czyli

A

eZj

Rozwijając ponadto funkcję e~^^fir w szereg i zaniedbując, jak poprzednio, wyższe człony, mamy:

= I

Ostatecznie:

(5.45)

Równanie to podaje pracę przeniesienia dodatniego ładunku jednostkowego na odległość r od jonu centralnego. Dla jonu znajdującego się w ośrodku o przenikalności dielektrycznej c\ praca ta wynosi ezrfćr.

Zatem obecność i wpływy innych jonów w rozcieńczonych roztworach elektrolitów przedstawia drugi człon równania (5.45). Otrzymane równanie można wykorzystać do obliczenia współczynnika aktywności jonu.

' Wiemy, że potencjał chemiczny jonu można wyrazić za pomocą następującego równania:

fi, = fi* + RT\na, = /if + Rrin c, + /?rin y,

Człon RT\ny, przedstawia pracę przeniesienia 1 mola jonów z roztworu idealnego do roztworu rzeczywistego: W = RT- Inyj. Z elektrostatyki wia-