7133531682

2 Geometryczne rozwiązywanie zadań programowania liniowego.

Zestaw 2. Geometryczne rozwiązywanie zadań programowania liniowego.

Zadanie 2.1. Rozwiązać w sposób geometryczny następujące zadanie:

J(u) = iii + 2«2 —* min. u€U — {u = (ui, U2) € M²; u > 0,

—2it] — U2 < —2,

\u\ ~U2<\,

—Ul + U2 < 2,

Ui < 3}

Zadanie 2.2. Rozwiązać w sposób geometryczny następujące zadanie:

J(u) = —2ui + U2 —> min. u EU — {u = (ui,U2) € M²; u > 0,

—Ui — U2 < —1,

-Ui + u₂ < —1,

—Ui -I^- 2u₂ ^ 0,

2ui — u₂ < 5}

Zadanie 2.3. Rozwiązać w sposób geometryczny następujące zadanie:

J(u) = 2ui — u₂ —> min. u £ U = {u = (ui,u₂) € K²; u > 0,

—^Ui + u₂ < 2,

2 Ui - «2 < -1}

Zadanie 2.4. Rozwiązać w sposób geometryczny następujące zadanie:

J(u) = —ui + u₂ —► min. u _€ U = {u = (ui,u₂) e M²; u > 0,

— ijUi + u₂ ^ 2,

-|ui + u₂ = 1}

Zadanie 2.5. Rozwiązać w sposób geometryczny następujące zadanie

W pewnym zakładzie wytwarzane są produkty A i B. Do produkcji każdego z nich wykorzystywana jest praca trzech maszyn: Ml, M2, M3. Maszyna Ml może być wykorzystana przez 24000 s, M2 - 40000 s, M3 - 27000 s. Poniższa tabela podaje czas pracy każdej maszyny potrzebny do wyprodukowania jednostki każdego produktu:

4