DSC00093 (8)

Rafami OptnfcjJne

INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA ZADAŃ PROGRAMOWANIA LINIOWEGO

Rozpatrujemy przestrzeń dwuwymiarową R¹

•    Wyznaczamy zbiór rozwiązań dopuszczalnych (rozwiązanie układu równań i nierówności warunków ograniczających). Zbiór cen może być wielokątem wyptłdyt*. zbiorem nieograniczonym lub zbiorem pustym.

•    Wyznaczamy współczynniki kierunku m wartości funkcji celu

(gdy ci*i - cii] - 0 to xj~ xt => m - -

*J fw ■ śi

•    Przesuwamy bme waistwtcowe funkcji celu tak, aby uzyskać

maxz - c,x, - e>*z

		i,	■‘ł R
Wysączyć ^; p=ćx-3.-.;. przy oyiczeandi	“hI	1 *^Łu	Ł U	'^4 *
MdRaM lr; »Ł SU ąłlŁS ■	4*,	]u_	^0	K __
	Cerw-	1	li	T

SM    Vi^ił

Bwrwił*****¹ NK    *.*2N = *

T» = —

Odp. r*    *—”^M-

Z-3

o A .=3

!U,A

b-s^

*C{W>

‘t* 'ł¹**

i

s

Ł

HlrtMI ĄnK)|M

Przykład

Wyznaczyć (dlj)¹ * *» ~    P*5f ogranicreniidi

3»i»6i. 2!S \-lK,    4

m

X,: 3,v, »6.v, =1$ L,-. *-Zv,» «

Rozwiązanie: Pi osie

Kierunek wirsewiey m = f -Odp. Punki przecięcia prostych

~H)    ^3

Istnieje nieskończenie wiele rozwiązań i =4.

Przykład

:=ir‘», przy cgraaiczcaiach

Wyznaczyć

spi«tng

2j,^1ł230    ^2«

Rozwiązanie: Zadanie unccna.

Własności zadań programowania liniowego

•    Zbiór rozwiązań dopuszczalnych zadania programowania firnowego jest zbiorem wypukłym.

•    jeżeli X0f jest dopuszczalnym rozwiązamcm bazowym uktnta równał Ax < b, b k 0 lo jest oo również punkiem wBTrhninaył zbioni rozwiązań dopuszczalnych (odwzorowanie wzajemne jednoznaczne).

•    Rozwiązań optymalnych zadania programowana łanowego należy szukał wśród dopn«Tcn.lny>-h rdZWKjZąÓ barowych ■*•*■*■ nfmim-i

Ax śb, bi O