7133531680

1 Modelowanie zadań programowania liniowego.

Zadania dotyczące zagadnienia transportowego Zadanie 1.4. Zapisać następujące zadanie w postaci zadania programowania liniowego.

Pewien wytwórca posiada centrale zbytu w Lublinie, Łodzi i Szczecinie. Centrale te posiadają odpowiednio 40, 20 i 40 jednostek produktu. Punkty sprzedaży zamówiły następujące ilości produktu: Białystok - 25, Cieszyn - 10, Kraków - 20, Sopot - 30, Warszawa - 15. Koszt transportu jednostki (w zł.) z każdej centrali zbytu do dowlnego punktu sprzedaży podaje następująca tabela:

	Białystok	Cieszyn	Kraków	Sopot	Warszawa
Lublin	55	30	40	50	40
Łódź	35	30	100	45	60
Szczecin	40	60	95	35	30

Należy rak zaplanować dystrybucję produktu, by koszt transportu był minimalny.

Zadanie 1.5. Zapisać następujące zadanie w postaci zadania programowania liniowego.

Dyrektor pewnego przedsiębiorstwa powinien obsadzić trzy stanowiska, które wymagają różnych kwalifikacji i praktyki zawodowej, przy czym ma do dyspozycji trzech konkretnych pracowników. Ze względu na różne ich kwalifikacje, czas praktyki i zdobyte doświadczenie wartość (dla przedsiębiorstwa) każdego z tych pracowników zależy od stanowiska, na którym jest on zatrudniony. Poniższa tabela zawiera oceny wartości poszczególnych pracowników zatrudnionych na poszczególnych stanowiskach

	Stanowisko I	Stanowisko II	Stanowisko III
Pracownik A	5	4	7
Pracownik B	6	7	3
Pracownik C	8	11	2

Należy rak rozmieścić pracowników na rozważanych stanowiskach, by całkowita ich wartość dla przedsiębiorstwa była maksymalna.

Zadania dotyczące zagadnienia diety

Zadanie 1.6. Zapisać następujące zadanie w postaci zadania programowania liniowego.

Zadaniem dietetyka jest opracowanie składu porannej owsianki tak, aby zawierała ona niezbędne dzienne zapotrzebowanie organizmu na określone składniki odżywcze i jednocześnie była możliwie najtańszą. Dietetyk ma do dyspozycji płatki Corn Flakes i Nesąuik. Śniadanie powinno zawierać co najmniej 1 mg witaminy B\, 12 mg żelaza i mieć wartość energetyczną równą 360 kcal. 100 g płatków Corn Flakes zawiera 1,2 mg witaminy B\, 12 mg żelaza i ma wartość energetyczną równą 368 kcal, natomiast 100 g płatków Nesąuik zawiera 1,5 mg witaminy B_ly 10 mg żelaza i ma wartość energetyczną równą 390 kcal. Ponadto 100 g płatków Corn Flakes kosztuje 32 gr, a 100 g płatków Nesąuik - 36 gr.

Zadanie 1.7. Zapisać następujące zadanie w postaci zadania programowania liniowego.

Hodowca krowy karmi zwierzę produktami pochodzącymi z gospodarstwa rolnego. Jednak ze względu na konieczność zapewnienia w diecie odpowiednich ilości pewnych składników odżywczych (nazwijmy je A, B, C) hodowca musi zakupić raz w roku trzy dodatkowe produkty (nazwijmy je I, II, III),

2