6295505276

6295505276




10. Geometryczne przedstawienie modeli i rozwiązań zadań programowania liniowego

Przy pomocy metody geometrycznej można poszukiwać rozwiązań modeli zadań PL zawierających w zasadzie tylko dwie zmienne. Z tego powodu jest to metoda nieprzydatna do rozwiązywania modeli o dużych rozmiarach. Metoda ta ma jednak pewne zalety poznawcze, które umożliwiają zrozumienie ważnych pojęć dotyczących rozwiązań modeli. W wyniku jej zastosowania można zobaczyć gdzie się znajduje i jak wygląda zbiór rozwiązań dopuszczalnych dla modelu, a także w jaki sposób poszukuje się rozwiązania optymalnego. Można również zobaczyć kiedy model ma tylko jedno rozwiązanie optymalne a kiedy ma ich wiele. I wreszcie można również przy jej pomocy pokazać przypadek gdy model nie posiada rozwiązania optymalnego. Ze względu na te i inne możliwość dostarczenia wielu cennych informacji o rozwiązaniu modelu należy ją poznać.

Geometryczna metoda rozwiązywania modeli jest bardzo prosta w realizacji. Spróbujmy ją poznać rozwiązując przy je pomocy kilka charakterystycznych przypadków dla modeli z dwiema zmiennymi.

Mając dany model liniowy składający się z funkcji celu i warunków ograniczających znaleźć metodą geometryczną rozwiązanie optymalne.

FC = —x, + x, —> max 4 1    2

(«)

(b)

(c)

(d)

(e)


- x, + 2x, <9    (c

7x, -2x2 <21 7x, + 6x2 > 42 x, >0 x2 > 0

Przystępując do rozwiązywania takiego układu należy narysować i oznaczyć układ współrzędnych o osiach Xi i %2 (rys. 10.1). Następnie na osiach nanosimy jednostki. Po czym rysujemy proste, dzięki którym będziemy mogli przedstawić warunki ograniczające. Aby narysować prostą wystarczy znaleźć współrzędne dwóch punktów przez które ona przechodzi. I tak aby wykreślić pierwszy warunek ograniczający oznaczony przez (a) należy narysować prostą -X\+2x2=9. Ponieważ warunek ograniczający (a) podany jest w postaci nierówności znajdujemy i zaznaczamy półpłaszczyznę, której punkty spełniają tę nierówność. Jest to półpłaszczyzna zawierająca punkt (0,0). Podobnie postępujemy



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną Rysunek 1.1. Klasyfikacja
1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną Po uruchomieniu programu,
1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną Dla każdej zmiennej decyzyjnej
2 Geometryczne rozwiązywanie zadań programowania liniowego.Zestaw 2. Geometryczne rozwiązywanie zada
Postaci i przykłady zadań programowania liniowego. Metoda geometryczna rozwiązywania zadań programow
DSC00093 (8) Rafami OptnfcjJne INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA ZADAŃ PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Rozpatrujemy
2 Geometryczne rozwiązywanie zadań programowania
Slajd40 3 Metoda simpleks Najogólniej ujmując, wyznaczenie rozwiązania zadania programowania liniowe
geometria zadania z mierzeniem Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem mierzeniaJ 1 fP Oblicz, 24 cm
Rozwiąż zagadnienie programowania liniowego F(x,y) = 20x + 30y -> Max x + 2y <11 4x + 2y <
2013 04 17 55 47 %; ALGORYTMY GRADIENTOWE Algorytmami gradientowymi rozwiązywania zadań programowan
1 Modelowanie zadań programowania liniowego. Zadania dotyczące zagadnienia transportowego Zadanie 1.
1 Modelowanie zadań programowania liniowego. które zawierają te składniki. 1 kg produktu I zawiera 6
DSC98 (3) Rozwiązać zagadnienie programowania liniowego w postaci kanonicznej:j/pfl,x2,jr3,of4,JcJ)
DSC99 (3) Rozwiązać zagadnienie programowania liniowego w postaci kanonicznej: /(*,,*2,*3,*4,*5) =
Politechnika WrodawskaGraficzne rozwiązanie problemu programowania liniowego •
Politechnika WrocławskaGraficzne rozwiązanie problemu programowania liniowego • rysowanie obszaru
Graficzne rozwiązanie problemu programowania liniowego • określanie kierunku zmiany

więcej podobnych podstron