ÿþZ . K k o l - N o t a t k i d o W y k Ba d u z F i z y k i
W y k Ba d 1 0
1 0 . Z a s a d a z a c h o w a n i a p d u I I
1 0 . 1 U k Ba d y o z m i e n n e j m a s i e
D o t y c h c z a s z a j m o w a l i [m y s i u k Ba d a m i o s t a Be j m a s i e . O b e c n i e z a j m i e m y s i u k Ba -
d a m i , k t ó r y c h m a s a z m i e n i a s i p o d c z a s o b s e r w a c j i .
P r z y k Ba d e m n i e c h b d z i e r a k i e t a . W y r z u c a o n a z e s w e j d y s z y g o r c y g a z z d u |
p r d k o [c i , z m n i e j s z a j c w t e n s p o s ó b s w o j m a s i z w i k s z a j c p r d k o [ ( r y s u n e k p o -
n i |e j ) .
v
s
v
m
d m
s
S p a l i n y o p u s z c z a j s i l n i k r a k i e t y z e s t a B p r d k o [c i v s w z g l d e m Z i e m i . P r d k o [
c h w i l o w a r a k i e t y w z g l d e m Z i e m i j e s t r ó w n a v , z a t e m p r d k o [ s p a l i n w z g l d e m r a -
k i e t y v w z g . j e s t d a n a z a l e |n o [c i
v w z g l = v s v ( 1 0 . 1 )
J e |e l i w p e w n y m p r z e d z i a l e c z a s o w y m d t z r a k i e t y w y r z u c o n a z o s t a j e m a s a d m s z p r d -
k o [c i v 0 t o m a s a r a k i e t y m a l e j e o d m a j e j p r d k o [ r o [n i e o d v , p r z y c z y m
d m s d m
= - ( 1 0 . 2 )
d t d t
O b l i c z m y t e r a z c a Bk o w i t s z y b k o [ z m i a n p d u P u k Ba d u
d p r a k i e t y d p s p a l i n
d P
= +
d t d t d t
d P d ( m v ) d m s
= + v
s
d t d t d t
d P d v d m d m s
= m + v + v ( 1 0 . 3 )
s
d t d t d t d t
R ó w n a n i e t o u w z g l d n i a f a k t , |e w p r z y p a d k u r a k i e t y z m i e n i a s i z a r ó w n o j e j m a s a j a k
i p r d k o [ p o d c z a s g d y s p a l i n y s w y r z u c a n e z e s t a B p r d k o [c i . Z m i a n a p d u u k Ba d u
j e s t z g o d n i e z I I z a s a d d y n a m i k i N e w t o n a r ó w n a s i l e z e w n t r z n e j d z i a Ba j c e j n a u k Ba d .
1 0 - 1
Z . K k o l - N o t a t k i d o W y k Ba d u z F i z y k i
U w z g l d n i a j c z a l e |n o [c i ( 1 0 . 1 ) i ( 1 0 . 2 ) m o |e m y p r z e k s z t a Bc i r ó w n a n i e ( 1 0 . 3 ) d o p o -
s t a c i
d p d v d m s
F z e w = = m + v ( 1 0 . 4 )
w z g l
d t d t d t
O s t a t n i w y r a z w r ó w n a n i u ( 1 0 . 4 ) m o |e b y i n t e r p r e t o w a n y j a k o s i Ba w y w i e r a n a n a
u k Ba d p r z e z s u b s t a n c j ( s p a l i n y ) , k t ó r a z n i e g o w y l a t u j e . W p r z y p a d k u r a k i e t y n o s i o n a
n a z w s i By c i g u .
J e |e l i r u c h r a k i e t y o d b y w a s i w p r z e s t r z e n i k o s m i c z n e j t o s i By z e w n t r z n e F z e w s
d o z a n i e d b a n i a i w t e d y z m i a n a p d u r a k i e t y j e s t r ó w n a s i l e c i g u . J e |e l i j e d n a k r u c h
o d b y w a s i w p o b l i |u Z i e m i ( n p . t u | p o s t a r c i e ) t o w ó w c z a s F z e w r e p r e z e n t u j e c i |a r
r a k i e t y i s i B o p o r u a t m o s f e r y i t r z e b a j u w z g l d n i . K o n s t r u k t o r z y r a k i e t s t a r a j s i
u z y s k a j a k n a j w i k s z s i B c i g u a b y p r z e z w y c i |y F z e w . N p . r a k i e t a S a t u r n 5 o m a s i e
p o n a d 3 m l n k g w y t w a r z a Ba p r z y s t a r c i e c i g 4 0 M N .
O b l i c z m y s i B c i g u d l a r a k i e t y o m a s i e 1 5 0 0 0 k g , k t ó r a p o s p a l e n i u p a l i w a w a |y 5 0 0 0
k g . S z y b k o [ s p a l a n i a p a l i w a w y n o s i 1 5 0 k g / s , a p r d k o [ w y r z u c a n i a g a z ó w w z g l -
d e m r a k i e t y j e s t r ó w n a 1 5 0 0 m / s .
d M
F = v
w z g l
d t
w i c
F = 1 5 0 0 m / s · 1 5 0 k g / s = 2 . 2 5 · 1 0 5 N
Z w r ó m y u w a g , |e p o c z t k o w o ( r a k i e t a z p a l i w e m ) s i Ba d z i a Ba j c a n a r a k i e t s k i e r o -
w a n a k u g ó r z e j e s t r ó w n a s i l e c i g u 2 . 2 5 · 1 0 5 N m i n u s c i |a r r a k i e t y ( 1 . 5 · 1 0 5 N ) . P o z u -
|y c i u p a l i w a w y n o s i 2 . 2 5 · 1 0 5 N - 0 . 5 · 1 0 5 N = 1 . 7 5 · 1 0 5 N .
1 0 . 2 Z d e r z e n i a
1 0 . 2 . 1 W s t p
C o r o z u m i e m y p o p r z e z z d e r z e n i e ?
S i By d z i a Ba j c e p r z e z k r ó t k i c z a s w p o r ó w n a n i u d o c z a s u o b s e r w a c j i u k Ba d u n a z y -
w a m y s i Ba m i i m p u l s o w y m i . T a k i e s i By d z i a Ba j w c z a s i e z d e r z e D n p . u d e r z e n i e p i Bk i o
[c i a n c z y z d e r z e n i e k u l b i l a r d o w y c h . C i a Ba w t r a k c i e z d e r z e n i a n i e m u s z s i " d o t y -
k a " , a i t a k m ó w i m y o z d e r z e n i u n p . z d e r z e n i e c z s t k i a l f a ( 4 H e ) z j d r e m j a k i e g o [
p i e r w i a s t k a ( n p . A u ) . W ó w c z a s m a m y d o c z y n i e n i a z o d p y c h a n i e m e l e k t r o s t a t y c z n y m .
P o d z d e r z e n i a m o |e m y p o d c i g n r ó w n i e | r e a k c j e . P r o t o n w t r a k c i e z d e r z e n i a z j -
d r e m m o |e w n i k n d o n i e g o . W r e s z c i e m o |e m y r o z s z e r z y d e f i n i c j z d e r z e D o r o z p a -
d y c z s t e k n p . c z s t k a s i g m a r o z p a d a s i n a p i o n i n e u t r o n : £ = À- + n .
W s z y s t k i e t e " z d a r z e n i a " p o s i a d a j c e c h y c h a r a k t e r y s t y c z n e d l a z d e r z e D:
" m o |n a w y r a zn i e r o z r ó |n i c z a s " p r z e d z d e r z e n i e m " i " p o z d e r z e n i u "
" p r a w a z a c h o w a n i a p d u i e n e r g i i p o z w a l a j z d o b y w i e l e i n f o r m a c j i o p r o c e s a c h n a
p o d s t a w i e t e g o c o " p r z e d z d e r z e n i e m " i t e g o c o " p o z d e r z e n i u " m i m o , |e n i e w i e l e w i e -
m y o s i Ba c h " p o d c z a s " z d e r z e n i a .
1 0 - 2
Z . K k o l - N o t a t k i d o W y k Ba d u z F i z y k i
1 0 . 2 . 2 Z d e r z e n i a w p r z e s t r z e n i j e d n o w y m i a r o w e j
W p r a w d z i e c z s t o n i e z n a m y s i B d z i a Ba j c y c h p o d c z a s z d e r z e n i a a l e w i e m y , |e m u s i
b y s p e Bn i o n a z a s a d a z a c h o w a n i a p d u ( s i By z e w n . = 0 ) , o r a z z a s a d a z a c h o w a n i a e n e r g i i
c a Bk o w i t e j . W o b e c t e g o n a w e t n i e z n a j c s z c z e g ó Bó w o d d z i a By w a n i a m o |n a w w i e l u
p r z y p a d k a c h s t o s u j c t e z a s a d y p r z e w i d z i e w y n i k z d e r z e n i a .
Z d e r z e n i a k l a s y f i k u j e m y z w y k l e n a p o d s t a w i e t e g o , c z y e n e r g i a k i n e t y c z n a j e s t z a c h o -
w a n a p o d c z a s z d e r z e n i a c z y t e | n i e . J e |e l i t a k t o z d e r z e n i e n a z y w a m y s p r |y s t y m , j e |e -
l i n i e t o n i e s p r |y s t y m .
J e d y n e p r a w d z i w e z d e r z e n i a s p r |y s t e ( c h o c i a | n i e z a w s z e ) t o z d e r z e n i a m i d z y
a t o m a m i , j d r a m i i c z s t e c z k a m i e l e m e n t a r n y m i . Z d e r z e n i a m i d z y c i a Ba m i s z a w s z e
w p e w n y m s t o p n i u n i e s p r |y s t e c h o c i a | c z a s a m i m o |e m y j e t r a k t o w a w p r z y b l i |e n i u
j a k o s p r |y s t e . K i e d y d w a c i a Ba p o z d e r z e n i u Bc z s i m ó w i m y , |e z d e r z e n i e j e s t c a B-
k o w i c i e n i e s p r |y s t e . N p . z d e r z e n i e m i d z y p o c i s k i e m i d r e w n i a n y m k l o c k i e m g d y p o -
c i s k w b i j a s i w k l o c e k .
R o z p a t r z m y t e r a z z d e r z e n i e s p r |y s t e w p r z e s t r z e n i j e d n o w y m i a r o w e j . W y o b r a zm y
s o b i e d w i e g Ba d k i e n i e w i r u j c e k u l e , p o r u s z a j c e s i w z d Bu | l i n i i Bc z c e j i c h [r o d k i .
M a s y k u l m 1 i m 2 , p r d k o [c i p r z e d z d e r z e n i e m v 1 i v 2 a p o z d e r z e n i u u 1 i u 2 t a k j a k n a
r y s u n k u p o n i |e j .
m 2 v 2 m 2 u 2
m 1 v 1 m 1 u 1
Z z a s a d y z a c h o w a n i a p d u o t r z y m u j e m y
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 u 1 + m 2 u 2 ( 1 0 . 5 )
P o n i e w a | z d e r z e n i e j e s t s p r |y s t e t o e n e r g i a k i n e t y c z n a j e s t z a c h o w a n a ( z g o d n i e z d e -
f i n i c j ) . O t r z y m u j e m y w i c
2 2 2 2
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 u 1 m 2 u 2
+ = + ( 1 0 . 6 )
2 2 2 2
P r z e p i s u j e m y r ó w n a n i e ( 1 0 . 5 ) w p o s t a c i
m 1 ( v 1 - u 1 ) = m 2 ( u 2 - v 1 ) ( 1 0 . 7 )
a r ó w n a n i e ( 1 0 . 6 ) w p o s t a c i
2 2 2 2
m 1 ( v 1 - u 1 ) = m 2 ( u 2 - v 2 ) ( 1 0 . 8 )
1 0 - 3
Z . K k o l - N o t a t k i d o W y k Ba d u z F i z y k i
D z i e l c r ó w n a n i e ( 1 0 . 8 ) p r z e z r ó w n a n i e ( 1 0 . 7 ) o t r z y m a m y w w y n i k u ( p r z y z a Bo |e n i u
v 1 `" u 1 i v 2 `" u 2 )
v 1 + u 1 = v 2 + u 2
a p o u p o r z d k o w a n i u
v 1 - v 2 = u 2 - u 1 ( 1 0 . 9 )
R ó w n a n i e t o m ó w i n a m , |e w o p i s a n y m z d e r z e n i u w z g l d n a p r d k o [ z b l i |a n i a s i c z -
s t e k p r z e d z d e r z e n i e m j e s t r ó w n a w z g l d n e j p r d k o [c i i c h o d d a l a n i a s i p o z d e r z e n i u .
M a m y d o d y s p o z y c j i t r z y r ó w n a n i a ( 1 0 . 7 ) , ( 1 0 . 8 ) i ( 1 0 . 9 ) , a c h c e m y z n a l e z u 1 i u 2 .
W y s t a r c z w i c d o w o l n e d w a . B i o r c d w a l i n i o w e r ó w n a n i a ( 1 0 . 7 ) i ( 1 0 . 9 ) o b l i c z m y
ëø - m 2 öø ëø 2 m 2 öø
m 1
ìø ÷ø ìø ÷ø
u 1 = + ( 1 0 . 1 0 )
ìø
m 1 + m 2 ÷øv 1 ìø m 1 + m 2 ÷øv 2
íø øø íø øø
o r a z
ëø 2 m 1 öø ëø - m 1 öø
m 2
ìø ÷ø ìø ÷ø
u 2 = + ( 1 0 . 1 1 )
ìø
m 1 + m 2 ÷øv 1 ìø m 1 + m 2 ÷øv 2
íø øø íø øø
R o z p a t r z m y k i l k a i n t e r e s u j c y c h p r z y p a d k ó w :
" m 1 = m 2
w t e d y u 1 = v 2 o r a z u 2 = v 1
c z y l i c z s t k i w y m i e n i By s i p r d k o [c i a m i .
" v 2 = 0
w t e d y
ëø - m 2 öø ëø 2 m 1 öø
m 1
ìø ÷ø ìø ÷ø
u 1 = o r a z u 2 =
ìø ìø
m 1 + m 2 ÷øv 1 m 1 + m 2 ÷øv 1
íø øø íø øø
" j e |e l i j e s z c z e d o d a t k o w o m 1 = m 2
w t e d y u 1 = 0 o r a z u 2 = v 1 ( w y m i a n a p r d k o [c i )
" n a t o m i a s t g d y m 2 > > m 1 t o w t e d y :
u 1 E" v 1 o r a z u 2 E" 0
T a k a s y t u a c j a z a c h o d z i n p . p r z y z d e r z e n i u c z s t k i l e k k i e j z b a r d z o c i |k ( s p o c z y w a j -
c ) n p . p i Bk a u d e r z a o [c i a n .
" w r e s z c i e s y t u a c j a o d w r o t n a m 2 < < m 1 .
W t e d y u 1 E" v 1 o r a z u 2 E" 2 v 1 .
P r d k o [ c z s t k i c i |k i e j ( p a d a j c e j ) p r a w i e s i n i e z m i e n i a .
N p . N e u t r o n y w r e a k t o r z e m u s z b y s p o w a l n i a n e a b y p o d t r z y m a p r o c e s r o z s z c z e p i e -
n i a . W t y m c e l u z d e r z a m y j e z s p r |y [c i e z j d r a m i ( s p o c z y w a j c y m i ) s p o w a l n i a c z a .
G d y b y w s p o w a l n i a c z u b y By c i |k i e j d r a t o n e u t r o n y z d e r z a j c s i " o d b i j a By b y " s i n i e
1 0 - 4
Z . K k o l - N o t a t k i d o W y k Ba d u z F i z y k i
t r a c c n i c z p r d k o [c i . G d y b y n a t o m i a s t s p o w a l n i a c z e m b y By c z s t k i l e k k i e n p . e l e k t r o -
n y t o n e u t r o n y p o r u s z a By b y s i w [r ó d n i c h p r a k t y c z n i e b e z z m i a n y p r d k o [c i . Z a t e m
t r z e b a w y b r a m o d e r a t o r ( s p o w a l n i a c z ) o m a s i e j d e r p o r ó w n y w a l n e j z m a s n e u t r o -
n ó w .
P r z y z d e r z e n i a c h n i e s p r |y s t y c h e n e r g i a k i n e t y c z n a n i e j e s t z a c h o w a n a .
R ó |n i c a p o m i d z y e n e r g i k i n e t y c z n p o c z t k o w i k o Dc o w p r z e c h o d z i n p . w c i e p Bo
l u b e n e r g i p o t e n c j a l n d e f o r m a c j i .
P r z y k Ba d 1
J a k c z [ s w e j e n e r g i i k i n e t y c z n e j t r a c i n e u t r o n ( m 1 ) w z d e r z e n i u c e n t r a l n y m z j d r e m
a t o m o w y m ( m 2 ) b d c y m w s p o c z y n k u ?
2
m 1 v 1
P o c z t k o w a e n e r g i a k i n e t y c z n a : E k 1 =
2
2
m 1 u 1
K o Dc o w a e n e r g i a k i n e t y c z n a : E k 2 =
2
W z g l d n e z m n i e j s z e n i e e n e r g i i k i n e t y c z n e j :
2 2 2
E k 1 - E k 2 v 1 - u 1 u 1
= = 1 -
2 2
E k 1 v 1 v 1
P o n i e w a | d l a t a k i e g o z d e r z e n i a :
ëø - m 2 öø
m 1
ìø ÷ø
u 1 =
ìø
m 1 + m 2 ÷øv 1
íø øø
w i c
2
ëø öø
E k 1 - E k 2 ìø m 1 - m 2 ÷ø 4 m 1 m 2
= 1 - =
ìø
E k 1 m 1 + m 2 ÷ø ( m 1 + m 2 ) 2
íø øø
E k 1 - E k 2
" d l a o Bo w i u m 2 = 2 0 6 m 1 w i c = 0 . 0 2 ( 2 % )
E k 1
E k 1 - E k 2
" d l a w g l a m 2 = 1 2 m 1 w i c = 0 . 2 8 ( 2 8 % )
E k 1
E k 1 - E k 2
" d l a w o d o r u m 2 = m 1 w i c = 1 ( 1 0 0 % )
E k 1
W y n i k i t e w y j a [n i a j d l a c z e g o p a r a f i n a , k t ó r a j e s t b o g a t a w w o d ó r j e s t d o b r y m s p o w a l -
n i a c z e m ( a n i e o Bó w ) .
P r z y k Ba d 2
W a h a d Bo b a l i s t y c z n e .
S Bu |y d o p o m i a r u p r d k o [c i p o c i s k ó w . S k Ba d a s i z b l o k u d r e w n i a n e g o o m a s i e M , w i -
s z c e g o n a d w ó c h s z n u r a c h ( r y s u n e k ) . P o c i s k o m a s i e m , m a j c y p r d k o [ p o z i o m v ,
w b i j a s i w d r e w n o i z a t r z y m u j e w n i m . P o z d e r z e n i u w a h a d Bo ( t z n . b l o k z t k w i c y m w
n i m p o c i s k i e m ) w y c h y l a s i i p o d n o s i n a m a k s y m a l n w y s o k o [ h .
1 0 - 5
Z . K k o l - N o t a t k i d o W y k Ba d u z F i z y k i
m v
h
M
Z z a s a d y z a c h o w a n i a p d u o t r z y m u j e m y
m v = ( m + M ) u
Z z a s a d y z a c h o w a n i a e n e r g i i ( p o z d e r z e n i u ) :
( m + M ) u 2
= ( m + M ) g h
2
P o r o z w i z a n i u t y c h d w ó c h r ó w n a D o t r z y m u j e m y :
m + M
v = 2 g h
m
W y s t a r c z y w i c z m i e r z y w y s o k o [ h o r a z m a s y m i M a b y m ó c w y z n a c z y p r d k o [
p o c i s k u v .
N a z a k o Dc z e n i e s p r a w d zm y j a k a c z [ p o c z t k o w e j e n e r g i i z o s t a j e z a c h o w a n a w
t y m z d e r z e n i u . W t y m c e l u o b l i c z a m y s t o s u n e k e n e r g i i k i n e t y c z n e j u k Ba d u k l o c e k p o -
c i s k , z a r a z p o z d e r z e n i u , d o e n e r g i i k i n e t y c z n e j p o c i s k u p r z e d z d e r z e n i e m . O t r z y m u j e -
m y
1
( m + M ) u 2 ( m + M ) g h
m
2
= =
2
1
m + M
2
1 m + M
öø
m v
m ëø 2 g h
ìø ÷ø
2
2 m
íø øø
D l a t y p o w e j m a s y p o c i s k u m = 5 g i k l o c k a o m a s i e M = 2 k g o t r z y m u j e m y s t o s u n e k
m / ( m + M ) E" 0 . 0 2 5 . O z n a c z a t o , |e z a c h o w a n e z o s t a j e t y l k o 0 . 2 5 % p o c z t k o w e j e n e r g i i
k i n e t y c z n e j , a 9 9 . 7 5 % u l e g a z m i a n i e w i n n e f o r m y e n e r g i i .
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