9402139778

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z Podstaw Robotyki, Politechnika Łódzka, Instytut Automatyki, autor: Artur Gmerek

°z*

i>Ox

di

b<°x

A zatem odległość d wynosi d_x

6 - jest kątem, dla pierwszego złącza, mierzonym wokół osi °z od °x do ^xx, zgodnie z zasadą śruby prawoskrętnej.

Rzutując te osie na płaszczyznę xy pierwszego układu współrzędnych otrzymalibyśmy wynik, wskazujący na to, że osie x pokrywają się ze sobą (zerowy kąt). Jednakże ze względu na to, że z osią °z , związana jest oś obrotu, kąt ten może się zmieniać i dlatego oznaczamy go jako zmienną. Należy pamiętać, iż początkowy kąt wpisujemy do tabeli, mimo tego, że kąt theta jest zmienną. Pozwoli to na poprawne wyznaczenie pozycji początkowej manipulatora.

Rozważania te można powtórzyć również dla układów współrzędnych 2 względem 1 oraz 3 względem 2. W ten sposób otrzymamy pełen opis kinematyki robota z wykorzystaniem notacji D-H:

i	^ai	a,	d,	e,
1	0	n	di	0,*+0
2	a?	0	0	02*+0
3	03	0	0	03*+0

Macierz jednorodną przekształcenia ostatniego układu współrzędnych (związanego z efektorem) do układu bazowego można wyliczyć ze wzoru:

°H₃ = ⁰H_t • ^XH₂ • ²H₃

Poszczególne macierze, wyznaczone ze wzoru:

°H₁ = Rot(Z, 0₁)7’rans(O,O,d₁)rrans(a₁ = 0,0,0)Rot    — —)

Cl	-Si	0	0		1		0 0	0‘	1	0	0	0'	1	0	0	0‘
Sl	Cl	0	0				1 0	0	0	1	0	0	0	0	1	0
0	0	1	0		0		0 1	dl	0	0	1	0	0	-1	0	0
.0	0	0	1		0		0 0	1.	.0	0	0	1.	.0	0	0	1.
Cl	-Si	0	0			1	0	0 0		Cl		0	-Sl	0
Sl	Cl	0	0			0	0	1 0		Sl		0	Cl	0
0	0	1	di			0	-1	0 0		0		-1	0	dl
.0	0	0	1.			0	0	0		0		0	0	1

Pozostałe macierze zostały obliczone w ten sam sposób.