2808186022

Kinematyka i dynamika punktu i dała sztywnego

Materiał nauczania

Kinematyka jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał bez uwzględniania przyczyn, które ten ruch wywołują. Ruchem nazywamy zmianę położenia ciała względem innego ciała, które traktowane jest jako układ odniesienia. Ze względu układ odniesienia ruch dzielimy na:

ruch bezwzględny; jest to ruch określony w ruchomym układzie odniesienia,

-    ruch względny; jest to ruch określony względem ruchomego układu odniesienia.

Ruch punktu możemy określić równaniem prędkości:

v=/(r)

i równaniem ruchu:

s=f(t)

Ze względu kształt toru ruch można podzielić na:

-    prostoliniowy - torem jest linia prosta,

-    krzywoliniowy - torem jest dowolna linia na geometryczna na płaszczyźnie (ruch płaski) lub w przestrzeni (ruch przestrzenny).

Ruch prostoliniowy jednostąjny

W ruchu prostoliniowym jednostajnym stosunek drogi do czasu, w którym ta droga została przebyta, nazywamy prędkością. Prędkość ma wartość stałą

v = - = const [m/sj t

Droga w ruchu jest proporcjonalna do czasu trwania ruchu.

s = v-t równanie ruchu prostoliniowego jednostajnego Wykresem prędkości w ruchu jednostajnym jest odcinek równoległy do osi czasu, a pole zawarte pod wykresem prędkości przedstawia w odpowiedniej podziałce drogę. Graficznym odwzorowaniem drogi jest linia prosta nachylona do osi fpod kątem a. Wartość kąta a przedstawia zależność

tgtf=v=const

Jeżeli czas jest liczony od chwili, w której punkt przebył już drogę s₀, to całkowita droga

wynosi s=s₀+v-t a)

V,

0

v, = constans

t

b)

Ruch prostoliniowy zmienny

Prędkość punktu zmienia się. Jeżeli prędkość rośnie, to mamy do czynienia z ruchem przyspieszonym, a gdy maleje z ruchem opóźnionym.

Stosunek przyrostu drogi do przyrostu czasu nazywamy prędkością średnią punktu.