4615488174

o współczynnikach a_n e R i środku w punkcie x₀ ^ R

oo

nazywamy szereg postaci    cz_n (je — jc₀ )" (jc <= Z?)

n=0

Dla ustalonego x s R otrzymujemy szereg liczbowy zbieżny lub rozbieżny.

Jeżeli szereg potęgowy jest zbieżny dla wszystkich x <e (x₀ — r, x₀ + r) to liczbę r nazywamy promieniem zbieżności szeregu potęgowego.

Kryterium d’Ałamberta zbieżności szeregu potęgowego
Jeżeli w szeregu potęgowym			oo Xa„(x-x0)^n (rei?) n=0
lim n—>oo	^an + l ^an	— S to promień zbieżności r tego szeregu:
			— g0 g
		r = <	oo g = 0 0 g = OO	>