5020057840

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

ĆWICZENIE NR 1:

BADANIE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW DYNAMICZNYCH

1.    Cd ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i własnościami wybranych liniowych, ciągłych w czasie, członów dynamicznych.

2.    W stęp teoretyczny.

Do opisu dynamiki obiektu można użyć równań różniczkowych, transmitancji widmowych, transmitancji operatorowych Laplace’a, równań stanu. Zachowanie się obiektów dynamicznych w dziedzinie czasu pozwala nam przewidzieć charakterystyki czasowe, na przykład charakterystyki skokowe i impulsowe. Zachowanie się obiektu przy różnych prędkościach zmian sygnału wejściowego prognozować można w oparciu o charakterystyki częstotliwościowe, takie jak: logarytmiczna charakterystyka amplitudowa, fazowa, czy też amplitudowo-fazowa.

Do podstawowych członów dynamicznych zaliczamy następujące człony:

a)    proporcjonalny,

b)    inercyjny,

c)    całkujący idealny,

d)    różniczkujący idealny,

e)    opóźniający,

jak również ich kombinacje w połączeniu z dodatkowym członem inercyjnym, takie jak:

f)    całkujący rzeczywisty,

g)    różniczkujący rzeczywisty,

h)    dwuinercyjny wraz z jego szczególnym przypadkiem członem oscylacyjnym. Charakterystyka skokowa:

h(t) przedstawia przebieg w czasie sygnału wyjściowego obiektu dynamicznego, gdy na jego wejście podany zostanie sygnał skoku jednostkowego u(t)=l(t). Jeśli znana jest transmitancja tego obiektu G(s) = y(s)/u(s) oraz transformata sygnału wejściowego u(s), to można wyznaczyć odpowiedź tego układu y(s)=G(s) *u(s). Gdy na wejście podany zostanie skok jednostkowy, transformata u(s) jest równa u(s)=l/s zaś h(s)=G(s)/s.

A Charakterystyki częstotliwościowe:

Znając transmitancję operatorową Laplace¹a G(s) można bez trudu wyznaczyć transmitancję widmową G(ja) podstawiając za operator s:=jco. Transmitancję widmową przedstawić można w dwóch postaciach:

G(jco) = P(co) + jQ(co)

G(jco) = A(») * e»

Logarytmiczna charakterystyka modułu Bode’a stanowi graficzne zobrazowanie zależności Lm = 201 og |A|, gdzie A²= P²+ Q², zaś charakterystyka fazowa przedstawia zależność: q>(co) = arctg Q(co)/P(co).

1

Przebieg ćwiczenia.