6830719747

Równania różnicowe. Transformata Z

Zalety sygnałów cyfrowych w stosunku do analogowych

1.    Mała podatność na warunki atmosferyczne: temperaturę, wilgotność oraz na starzenie materiału.

2.    Brak interakcji pomiędzy sygnałami, redukcja kosztów

3.    Brak dryfu parametrów

4.    Wysoka pewność pomiarów

5.    Złożone zadania mogą zostać wykonane przy niskich nakładach na sprzęt

6.    Łatwość wprowadzania zmian w oprogramowaniu

Wady

1.    Błędy wynikające ze skończonej precyzji (rozdzielczości)

2.    Nagłe zmiany sygnałów z powodu ich dyskretnej postaci

3.    Potrzeba znajomości złożonych metod inżynierskich

4.    ograniczenia związane z czasem przetwarzania sygnału

5.    Zwiększona podatność na błędy zasadnicze.

Transformata Z.

Sygnał wejściowy f(t) jest próbkowany co T chwil. W chwili T impulsator załącza się. Wówczas za impulsatorem będzie sygnał f*(t).

f*(t) =/{0)5(7) +/(D5(t-n + f(2T \5(t-2 T) t

2{ /'■( i i} = £2{/(0)6( t •} + S2-{ /< T )5( t - T)} + £*{/< 2 T i6( T-2 T)} + ..

Fis i = ./i 01 + /( T \c ~^sI + f{2 T)e ^r + /( 3 T k "^3,r +

Jeżeli przyjmiemy oznaczenie

J

z=e

to otrzymany definicję transformaty Z: