2192973028

Definicja 4 Argumentem liczby zespolonej z różnej od zera nazywamy liczbę rzeczywistą 4>, spełniającą układ równań:

Argument liczby zespolonej nie jest wyznaczony więc jednoznacznie. Każde dwie wartości argumentu liczby zespolonej różnią się o wielokrotność liczby 27r. Argumentem liczby zespolonej jest więc miara zorientowanego kąta uogólnionego, utworzonego przez dodatnią część osi rzeczywistej i wektor wodzący liczby z.

Argument liczby zespolonej z oznaczamy symbolem argz.

Niech r będzie modułem niezerowej liczby zespolonej 2, gdzie z = a + ib, zaś 4> jednym z jej argumentów.

Wtedy

a = r cos (f) i b = r sin </>

Zatem liczbę 2: można przedstawić w postaci

2 = r ■ (cos(j> + i sin</>).

To przedstawienie liczby 2 nazywamy postacią trygonometryczną liczby 2.

Im.

1

1

Re

7