1954687382

w ostatniej równości zastąpiono symbole 6V i ST różniczkami dK i dT, ponieważ w dalszych rozważaniach objętość i temperatura będą dwoma niezależnymi parametrami stanu, których zmiany determinuje uprzednio określony typ przemiany termodynamicznej.

Zadanie 15. Człowiek spożył obiad o wartości kalorycznej 2 • 10³ kalorii żywieniowych (jedna kaloria żywieniowa jest równa lkcal cieplnej). Następnie zapragnął zrzucić owe kalorie za pomocą podnoszenia 50-kilogramowego ciężarka. Ile razy powinien podnieść wspomniany ciężarek na wysokość 2m, aby spalić owe kalorie? (Odp.: około 8500 razy. Wydaje się więc, że lepszym sposobem odchudzania się jest... mniej jeść. Wielu z nas tego już tyle razy próbowało!)

Zadanie 16. Kowboj wystrzelił srebną 2-gramową kulę w ścianę saloonu. Przyjmując, że prędkość kuli w momencie uderzenia o ścianę była równa 200 m/s, oszacować, o ile wzrośnie temperatura kuli. Przyjąć, że ciepło właściwe srebra jest równe 234 J/(kg • K). (Odp.: około 85°C.)

Zadanie 17. Jaką ilość pary wodnej o temperaturze 130°C należy użyć w celu ogrzania 200 g wody od temperatury 20°C do 50°C? Ciepło właściwe pary wodnej 2,01 ■ 10³ J/(kg • K), ciepło skraplania 2,26 • 10⁶ J/kg, ciepło właściwe wody 4,19 • 10³ J/(kg • K). (Odp.: około lig.)

Zwalisty, rubaszny Nowozelandczyk z sumiastym wąsem i donośnym, huczącym głosem byl ogólnie znany z głębokiej wiary, że przeklinanie bardzo pomaga przy wykonywaniu doświadczeń, a biorąc pod uwagę ich wyniki, niewykluczone, że miał rację. Pod tym względem Rutherford byl uczniem Marka Twa-ina, który powiedział kiedyś: „W chwili napięcia przekleństwo przynosi ulgę, której nie potrafi dać nawet modlitwa”.

Richard Brennan [31]

3.3. Praca i ciepło w przemianach gazu doskonałego

Zajmiemy się obecnie izoprocesami, jakimi podlega gaz doskonały (patrz także rozdział 2.2), i określimy wartości pracy oraz ciepła w poszczególnych przemianach. Przyjmujemy założenie, że wszystkie rozpatrywane procesy są odwracalne i kwazistacjonarne.

3.3.1. Przemiana izochoryczna

W tej przemianie pojemność cieplna n moli gazu doskonałego wynosi¹⁷

a praca SW jest równa zeru. (Dlaczego?)

Zatem z I zasady termodynamiki

d U = nCydT    => U(T) = nCyT + const,

(17)

gdzie założono, że Cy nie zależy od temperatury.

Okazuje się, że otrzymana tutaj formuła opisuje poprawnie zależność energii wewnętrznej gazu doskonałego od temperatury (niezależnie od typu przemiany termodynamicznej, której go poddajemy).

Zatem całkowita zmiana energii wewnętrznej w dowolnej przemianie gazu doskonałego wynosi

¹⁷W dalszym ciągu symbole Cy oraz C_p będą oznaczały odpowiednio ciepło molowe przy stałej objętości oraz pod stałym ciśnieniem.

16