2967511250

IV Nierówności.

Zadanie 1

Rozwiąż nierówność    < 0.

Zadanie 2

Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność |x + 4| <2.

Zadanie 3

Rozwiąż nierówność

¹    1    1    1    ł

*(x + l) ⁺ (x+ !)(* +2) ⁺ (x + 2)(x + 3) ⁺ (x + 3)(x + 4) ⁺ (x + 4)(x + 5) ^< °’

Zadanie 4

Wykaż, że dla każdych liczb rzeczywistych x oraz a prawdziwa jest nierówność (x 4- 2a)² > 8ax.

Zadanie 5

Wykaż, że dla m = 3 nierówność x² + (2m — 3)x + 2m+5> 0 jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste

Zadanie 6

Rozwiąż nierówność — 20x² + x + 1 >0.

Zadanie 7

Funkcja kwadratowa / jest określona wzorem f(x) = (2 — x)².

a)    Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji / w przedziale (0,5).

b)    Rozwiąż nierówność f(x) — (2 — x) ^0.

Zadanie 8

Rozwiąż nierówność +1 < x.

Zadanie 9

Rozwiąż nierówność: x² — 7x +12 > 0.

14