3093695794

3. ANALIZA FUNKCJI LINIOWEJ

f CO = ax + b

Nazwa	a > 0	a = 0	r/ < 0
(1) Dziedzina:	AG E	I A G E	A G E
(2) Zbiór wartości:	y g E	( l» )	)'G E
(3) Ekstrema globalne:	f (.X)>ńn ^=y?nin ^= brak f (X )max — y>nax ^= biak	\f(X)min — y min — h | f (X )mai ^= y imx ^= b	f (X)min — ymin — brak f (A )max — y max ~ brak
(4) Punkt>^r wspólne z osiami układu:	P\ - punkt na osi X Py - punkt na osi Y	i Px - punkt na osi X | Py - punkt na osi Y	Px - punkt na osi X Py-punkt na osi Y
dla b ^10:	Pv =(^1«;<>) Py = (0: b)	i P\ - 0 = brak | Py- = (0: b )	Px = ( a„: 0) Py - (0: b)
dla b = 0:	PX = PY= (0:0)	| P.v = (a,-; 0),^1a,g E \Py=( 0:0)	Px = Py= (0:0)
(5) Miejsca zerowe:	niz - miejsca zerowe	. . ! ni z - miejsca zerowe	iii Z. - miejsca zerowe ..... ------------------------
dla b 9^10:	mz: Xi) = — b/a	i mz: A0 = brak !............................,	mz: A0 — — h/a
dla h = 0:	mz: x0 = 0	j ^: mz: Xi G (-oo; oo )	mz: A0 = 0
(6) Znaki funkcji:	f(x) > 0 dla x g (a0: oo) f(x) = 0 dla x G { a« ) /(a) < 0 dla x g (-oo:.i^1o) f(x) >0 dla x G f a0; «>) f(x) < 0 dla X G (-oo;.v„l	dla b > 0: | /(a) > 0 dla a G E j /(A) = 0 dla a G 0 | / (A) < 0 dla a G 0 !/(a) > 0 dla ag E |/(a) < 0 dla x g 0 <//« b = 0: 1 /(A) > 0 A G 0 | / (a ) = 0 dla a g E |/(a) < 0 dla x g 0 j /(a) > 0 dla x g R | / (a ) < 0 dla a G E dla b < 0: j /(a) > 0 dla a g 0 | /(a) = 0 dla a g 0 | / (a ) < 0 dla a g E |/(A) > 0 ć//<7 A G 0 | /(a) < 0 dla a G E	/(a) > 0 dlax G (-oo: A0 ) f(x)= 0 dlax G {a« ) /(a) < 0 dlax G (a0: oo) / (A) > 0 dla X G (- oo; X(, ] J'(A)<0 dla AG [ A(|l oo)
(7) Monotoniczność:	/(a) ^ dla a g E /(A) ć//<7 A G 0 /(a) ^1 dla a g 0	1 / (A) ^ c//ci A G 0 1 /(a) -> dla a g E i /(a) ^1 dla a g 0	/(A) 71 dla A G 0 / (A) -> ć//rt A G 0 /(A) dla A G E

© Copyright by Ewa Kędzi orczyk

-49-

w w w. mat emu tyka.s osnowiec.pl

1

i - indeks (numer naturalny: 1, 2, 3, ...), np. numery kolejnych miejsc zerowych: A,, A':, x$, ...