ÿþ[ P o d s t a w y e k o n o m e t r i i ]
E S T Y M A C J A M O D E L I W I E L O R Ó W N A N I O W Y C H
1 . M o d e l e p r o s t e :
C e c h c h a r a k t e r y s t y c z n m o d e l i p r o s t y c h j e s t b r a k p o w i z a D p o m i d z y z m i e n n y m i
Bc z n i e w s p ó Bz a l e |n y m i w p o s z c z e g ó l n y c h r ó w n a n i a c h m o d e l u . P o z w a l a t o t r a k t o w a
k a |d e z r ó w n a D j a k o o d r b n y m o d e l j e d n o r ó w n a n i o w y i s z a c o w a p a r a m e t r y m o d e l i
p r o s t y c h m e t o d a m i s t o s o w a n y m i d l a m o d e l i j e d n o r ó w n a n i o w y c h , n p . : k l a s y c z n
m e t o d n a j m n i e j s z y c h k w a d r a t ó w ( o i l e s p e Bn i o n e s w a r u n k i j e j s t o s o w a l n o [c i ) .
W p r z y p a d k u s k o r e l o w a n i a s k Ba d n i k ó w l o s o w y c h p o s z c z e g ó l n y c h r ó w n a D m o d e l u
p r o s t e g o , w c e l u p o p r a w i e n i a e f e k t y w n o [c i e s t y m a t o r a s t o s u j e s i m e t o d Z e l l n e r a .
2 . M o d e l e r e k u r e n c y j n e :
W m o d e l a c h r e k u r e n c y j n y c h w y s t p u j j e d n o k i e r u n k o w e p o w i z a n i a m i d z y z m i e n n y m i
Bc z n i e w s p ó Bz a l e |n y m i . Z n a n e s z a t e m r ó w n a n i e p o c z t k o w e i r ó w n a n i e k o Dc o w e
m o d e l u . P a r a m e t r y s t r u k t u r a l n e m o d e l i r e k u r e n c y j n y c h m o |n a w i c s z a c o w a
m e t o d a m i d l a m o d e l i j e d n o r ó w n a n i o w y c h , n p . : k m n k , z z a c h o w a n i e m p r o c e d u r y
Ba Dc u c h o w e j , t z n . o d r ó w n a n i a p o c z t k o w e g o d o r ó w n a n i a f i n a l n e g o .
J e d n a k |e , z a p o m o c k m n k m o |e m y o s z a c o w a t y l k o t e r ó w n a n i a , k t ó r e n i e z a w i e r a j
z m i e n n y c h Bc z n i e w s p ó Bz a l e |n y c h w r o l i z m i e n n y c h o b j a [n i a j c y c h . W p r z e c i w n y m
r a z i e w a r u n e k k m n k o n i e l o s o w o [c i z m i e n n y c h o b j a [n i a j c y c h n i e j e s t s p e Bn i o n y
( z m i e n n e Bc z n i e w s p ó Bz a l e |n e w r o l i z m i e n n y c h o b j a [n i a j c y c h s s k o r e l o w a n e z e
s k Ba d n i k i e m l o s o w y m e s t y m a t o r t r a c i z g o d n o [) . T t r u d n o [ m o |n a o m i n ,
p o d s t a w i a j c w m i e j s c e z m i e n n y c h Bc z n i e w s p ó Bz a l e |n y c h i c h w a r t o [c i t e o r e t y c z n e :
P r z y k Ba d :
y 1 t =ðað1 0 +ð að1 1 X 1 t +ð bð1 2 y 2 t +ð eð1 t
y 2 t =ðað2 0 +ð að2 2 X 2 t +ð eð2 t
E s t y m a c j r o z p o c z y n a m y o d r ó w n a n i a n r 2 ( r ó w n a n i e p o c z t k o w e m o d e l u ) . P a r a m e t r y
r ó w n a n i a s z a c u j e m y z a p o m o c k m n k i w y z n a c z a m y w a r t o [c i t e o r e t y c z n e z m i e n n e j
w2 t .
1
[ P o d s t a w y e k o n o m e t r i i ]
S z a c u j c p a r a m e t r y r ó w n a n i a n r 1 , w m i e j s c e e m p i r y c z n y c h w a r t o [c i z m i e n n e j y 2 t
p o d s t a w i a m y j e j w a r t o [c i t e o r e t y c z n e w2 t w y z n a c z o n e n a p o d s t a w i e r ó w n a n i a n r 2 :
y 1 t =ðað1 0 +ðað1 1 X 1 t +ð bð1 2 w2 t +ð eð1 t
P o z a s t o s o w a n i u k m n k d o t a k p r z e k s z t a Bc o n e g o r ó w n a n i a o t r z y m u j e m y z g o d n e o c e n y
p a r a m e t r ó w .
3 . M o d e l e o r ó w n a n i a c h w s p ó Bz a l e |n y c h :
P r z e d e s t y m a c j m o d e l e o r ó w n a n i a c h w s p ó Bz a l e |n y c h n a l e |y z i d e n t y f i k o w a .
I d e n t y f i k a c j a o k r e [l a p o p r a w n o [ s p e c y f i k a c j i m o d e l u z p u n k t u w i d z e n i a m o |l i w o [c i
e s t y m a c j i j e g o p a r a m e t r ó w . J e j c e l e m j e s t u s t a l e n i e c z y m o |n a w y z n a c z y p a r a m e t r y
m o d e l u b e z u w z g l d n i a n i a i n f o r m a c j i s p o z a p r ó b y :
·ð j e [l i r ó w n a n i e j e s t i d e n t y f i k o w a n e t o m o |n a w y z n a c z y j e g o p a r a m e t r y ,
·ð j e |e l i r ó w n a n i e n i e j e s t i d e n t y f i k o w a n e t o n i e m o |n a o s z a c o w a j e g o
p a r a m e t r ó w ,
·ð c a By m o d e l j e s t i d e n t y f i k o w a n y m j e [l i w s z y s t k i e r ó w n a n i a t e g o m o d e l u s
i d e n t y f i k o w a l n e .
W a r u n k i e m k o n i e c z n y m b y r ó w n a n i e b y Bo i d e n t y f i k o w a l n e j e s t w a r u n e k b y l i c z b a
z m i e n n y c h n i e w y s t p u j c y c h w t y m r ó w n a n i u ( L g ) b y Ba n i e m n i e j s z a n i | l i c z b a r ó w n a D
m o d e l u ( G ) p o m n i e j s z o n a o 1 :
L g ³ðG -ð1
W a r u n k i e m d o s t a t e c z n y m b y r ó w n a n i e b y Bo i d e n t y f i k o w a l n e j e s t w a r u n e k b y r z d
m a c i e r z y W p a r a m e t r ó w p r z y z m i e n n y c h , k t ó r e n i e w y s t p u j w g - t y m r ó w n a n i u b y B
r ó w n y c o n a j m n i e j G - 1 :
r z W g ³ðG -ð1
2
[ P o d s t a w y e k o n o m e t r i i ]
I D E N T Y F I K A C J A M O D E L I O R Ó W N A N I A C H W S P Ó AZ A L E {N Y C H
I d e n t y f i k u j e m y p o j e d y n c z o k a |d e z r ó w n a D m o d e l u :
a ) Z a p i s u j e m y m o d e l w p o s t a c i s t r u k t u r a l n e j .
b ) W y s z u k u j e m y z m i e n n e w y s t p u j c e w m o d e l u , a l e n i e w y s t p u j c e w b a d a n y m
r ó w n a n i u .
c ) B u d u j e m y m a c i e r z W p a r a m e t r ó w d l a z m i e n n y c h z p o d p u n k t u b .
d ) S p r a w d z a m y r z d m a c i e r z y W :
·ð j e |e l i r z W g <ðG -ð1 r ó w n a n i e n i e j e s t i d e n t y f i k o w a n e ,
·ð j e [l i r z W g ³ðG -ð1 r ó w n a n i e j e s t i d e n t y f i k o w a n e :
Þð g d y L g =ðG -ð1 r ó w n a n i e i d e n t y f i k o w a l n e j e d n o z n a c z n i e ,
Þð g d y L g >ðG -ð1 r ó w n a n i e i d e n t y f i k o w a l n e n i e j e d n o z n a c z n i e .
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