ÿþv . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 0
M E T O D A P R Z E M I E S Z C Z E C c z [ d r u g a
Z a d . 6 . 1
W y z n a c z y s i By w e w n t r z n e p o w s t a Be n a s k u t e k w m o n t o w a n i a p r t a A - 1 d Bu |s z e g o o "l = 3 [ c m ] .
P r z y j E I = 1 4 0 0 [ k N m 2 ]
R y s . 6 . 1 . 1 .
S t o p i e D g e o m e t r y c z n e j n i e w y z n a c z a l n o [c i u k Ba d u n g = 1 ( Õ)
S c h e m a t g e o m e t r y c z n i e w y z n a c z a l n y :
R y s . 6 . 1 . 2 .
M o m e n t y w y j [c i o w e :
3 Å" E I 3 Å"1 4 0 0
0
M 1 B = - Å" "l = - Å"0 , 0 3 = - 1 4 [ k N m ]
3 2 3 2
M o m e n t y p r z y w z Bo w e w u k Ba d z i e g e o m e t r y c z n i e w y z n a c z a l n y m p o w s t a Be n a s k u t e k w y m u s z o n e g o k t a
o b r o t u Õ = 1 :
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 1
R y s . 6 . 1 . 3 .
S u m a r y c z n e m o m e n t y p r z y w z Bo w e :
4 2
M 1 A = E I Õ, M 1 B = - 1 4 + E I Õ, M = E I Õ
A 1
3 3
R ó w n a n i e r ó w n o w a g i : £M 1 = M 1 A + M 1 B = 0
7 6
S t d : - 1 4 + E I Õ = 0 Ò! Õ =
3 E I
W a r t o [c i m o m e n t ó w p r z y w z Bo w y c h :
4 2
M 1 A = Å" 6 = 8 [ k N m ] , M 1 B = - 1 4 + 6 = - 8 [ k N m ] , M = Å"6 = 4 [ k N m ]
A 1
3 3
W y k r e s y :
R y s . 6 . 1 . 4 .
R y s . 6 . 1 . 5 .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 2
Z a d . 6 . 2
D a n y j e s t u k Ba d r a m o w y p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k u 6 . 2 . 1 . W y z n a c z y s i By w e w n t r z n e p o w s t a Be n a s k u t e k
r ó w n o m i e r n e g o o g r z a n i a j e d n e g o z e l e m e n t ó w o w i e l k o [ t 0 w z g l d e m t e m p e r a t u r y m o n t a |u .
1
E I = 1 0 0 0 0 [ k N m 2 ] , ±t = 1 0 - 5 îø o ùø
ïø úø
ðø C ûø
R y s . 6 . 2 . 1 .
S t o p i e D g e o m e t r y c z n e j n i e w y z n a c z a l n o [c i u k Ba d u :
n g = 1 ( Õ)
S w o b o d n e w y d Bu |e n i e t e r m i c z n e e l e m e n t u 1 - B :
"l t = ±t Å"t 0 Å"l = 1 0 - 5 Å" 2 0 Å"3 = 6 Å"1 0 - 4 [ m ]
S c h e m a t g e o m e t r y c z n i e w y z n a c z a l n y :
R y s . 6 . 2 . 2 .
M o m e n t y w y j [c i o w e :
3 Å" E I 3 Å"1 0 0 0 0
0
M 1 A = - Å" "l t = - Å"6 Å"1 0 - 4 = - 2 [ k N m ]
3 2 3 2
6 E Å" 2 I 6 Å" 2 0 0 0 0
0 0
M 1 C = M C 1 = Å" "l t = Å"6 Å"1 0 - 4 = 4 , 5 [ k N m ]
1 6
4 2
M o m e n t y p r z y w z Bo w e :
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 3
3 E I
M 1 A = - 2 + Õ = - 2 + E I Õ
3
3 E Å" 2 I
M 1 B = Õ = 2 E I Õ
3
4 E Å" 2 I
M 1 C = 4 , 5 + Õ = 4 , 5 + 2 E I Õ
4
2 E Å" 2 I
M C 1 = 4 , 5 + Õ = 4 , 5 + E I Õ
4
R ó w n a n i e r ó w n o w a g i : £M 1 = M 1 A + M 1 B + M 1 C = 0
1
S t d : 2 , 5 + 5 E I Õ = 0 Ò! Õ = -
2 E I
W a r t o [c i m o m e n t ó w p r z y w z Bo w y c h :
M 1 A = - 2 - 0 , 5 = - 2 , 5 [ k N m ]
M 1 B = - 1 [ k N m ]
M 1 C = 4 , 5 - 1 = 3 , 5 [ k N m ]
M C 1 = 4 , 5 - 0 , 5 = 4 [ k N m ]
R o z w i z a n i e :
R y s . 6 . 2 . 3 .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 4
Z a d . 4 . 3
D a n y j e s t u k Ba d r a m o w y p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k u 6 . 3 . 1 . S p o r z d z i w y k r e s y s i B w e w n t r z n y c h N , T , M .
R y s . 6 . 3 . 1 .
U k Ba d j e s t j e d n o k r o t n i e g e o m e t r y c z n i e n i e w y z n a c z a l n y .
n g = 1 ( Õ)
P o n i e w a | j e d y n y m o b c i |e n i e m j e s t m o m e n t s k u p i o n y p r z y Bo |o n y w w zl e , w y j [c i o w e m o m e n t y
p r z y w z Bo w e s z e r o w e .
W p By w w y m u s z o n e g o k t a o b r o t u Õ = 1 :
R y s . 6 . 3 . 2 .
M o m e n t y p r z y w z Bo w e p o c h o d z c e o d k a t a o b r o t u Õ = 1 :
1
M 1 A = E I Õ M 1 B = 3 E I Õ M 1 C = E I Õ M C 1 = E I Õ
2
R ó w n a n i e r ó w n o w a g i w y c i t e g o w z Ba 1 s u m a m o m e n t ó w p r z y w z Bo w y c h o r a z s k u p i o n e g o m o m e n t u
w z Bo w e g o j e s t r ó w n a z e r u :
R y s . 6 . 3 . 3 .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 5
£M 1 = - M 1 A - M 1 B - M 1 C + M = 0
l u b M 1 A + M 1 B + M 1 C = M
S t d :
7
5 E I Õ - 3 5 = 0 Õ =
E I
I n n a i n t e r p r e t a c j a :
d o d a t k o w y e l e m e n t 1 - 3 o b c i |o n y m o m e n t e m s k u p i o n y m M , w e l e m e n c i e t y m p o w s t a j e m o m e n t
w y j [c i o w y M 1 3 = - M
R y s . 6 . 3 . 4
W a r t o [c i m o m e n t ó w p r z y w z Bo w y c h :
M 1 A = 7 [ k N m ]
M 1 B = 2 1 [ k N m ]
M 1 C = 7 [ k N m ]
M C 1 = 3 , 5 [ k N m ]
R o z w i z a n i e :
R y s . 6 . 3 . 5
O b l i c z e n i e s i B n o r m a l n y c h w e l e m e n t a c h A - 1 i 1 - C :
P r z y j m u j e m y |e s i Ba N 1 A j e s t r o z c i g a j c a , z a [ s i Ba N 1 C [c i s k a j c a .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 6
R y s . 6 . 3 . 7
R ó w n a n i e r ó w n o w a g i : " P y = 0 Ò! N 1 A + N 1 C = 7 ( 1 )
N 1 A Å"3 N 1 C Å" 4
W a r u n e k z g o d n o [c i p r z e m i e s z c z e D: "l 1 A = "l 1 C Ò! = 3 N 1 A = 4 N 1 C ( 2 )
E A E A
Z r ó w n a D ( 1 ) i ( 2 ) m a m y :
N 1 A = 4 k N
[ ]
N 1 C = 3 [ k N ]
D o d a t k o w o N 1 B = 2 , 6 2 5 - 2 , 3 3 3 = 0 , 2 9 1 7 [ k N ]
R y s . 6 . 3 . 8 .
Z a d . 6 . 4
D a n y j e s t u k Ba d r a m o w y p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k u 6 . 4 . 1 . S p o r z d z i w y k r e s y s i B w e w n t r z n y c h . P r z y j
E I = c o n s t .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 7
R y s . 6 . 4 . 1 .
U k Ba d j e s t d w u k r o t n i e g e o m e t r y c z n i e n i e w y z n a c z a l n y , p r z e s u w n y .
n g = 2 ( Õ, ")
S c h e m a t g e o m e t r y c z n i e w y z n a c z a l n y z o b c i |e n i e m z e w n t r z n y m :
R y s . 6 . 4 . 2 .
M o m e n t y w y j [c i o w e :
3 Å" 4 2
0
M = - = - 4 [ k N m ]
A 1
1 2
0
M 1 A = 4 [ k N m ]
W o b l i c z e n i a c h p o n i |e j p r z y j m u j e m y E I = 1 . M o m e n t y z g i n a j c e w u k Ba d z i e g e o m e t r y c z n i e w y z n a c z a l n y m
w y w o Ba n e j e d n o s t k o w y m i w y m u s z e n i a m i Õ = 1 i " = 1
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 8
R y s . 6 . 4 . 3 .
W o b l i c z e n i a c h p r z y j m u j e m y E I = 1 .
S u m a r y c z n e m o m e n t y p r z y w z Bo w e :
3
M = - 4 + 0 , 5 Õ - "
A 1
8
3
M 1 A = 4 + Õ - "
8
M 1 B = Õ
R ó w n a n i a r ó w n o w a g i :
( 1 ) s u m a m o m e n t ó w w w zl e 1
3
£M 1 = M 1 A + M 1 B = 0 Ò! 2 Õ - " + 4 = 0 Ò! 1 6 Õ - 3 " = - 3 2 ( 1 )
8
( 2 ) R ó w n o w a g a s i B w w y c i t y m e l e m e n c i e 1 - B
R y s . 6 . 4 . 4 .
P r z y w z Bo w e s i By t n c e :
M + M 1 A 3 3
A 1
T 1 A = + T 1 0 , T 1 0 = 6 ; T 1 A = Õ - " + 6
A A
4 8 1 6
R ó w n a n i e r ó w n o w a g i
3 3
£P x = 0 Ò! T 1 A + 2 = 0 Ò! Õ - " + 8 = 0 Ò! 6 Õ - 3 " = - 1 2 8 ( 2 )
8 1 6
R ó w n a n i e ( 2 ) m o |n a o t r z y m a i n n a d r o g - t w o r z c u k Ba d p r z e g u b o w y ( m e c h a n i z m ) i z a d a j c w n i m
p r z e m i e s z c z e n i e w i r t u a l n e "= 1
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 7 9
R y s . 8 . 4 . 5 .
R ó w n a n i e r ó w n o w a g i w y c i t e g o e l e m e n t u 1 B :
= 0 Ò! T 1 A Å"1 + 2 Å"1 = 0 ( T 1 A - o d s t r o n y w z Ba )
"P x
M 1 A + M
A 1
P o p o d s t a w i e n i u T 1 A = + 6 o t r z y m u j e m y r ó w n a n i e ( 2 )
4
1
D o t e g o s a m e g o r e z u l t a t u m o |n a d o j [ w p r o w a d z a j c w i e l k o [ k t a o b r o t u p r t a A - 1 : ¨ = i
A - 1
4
z a p i s u j c r ó w n a n i e p r a c y w i r t u a l n e j :
1
¨ Å"( M 1 A + M ) + 2 Å"1 + 3 Å" Å"1 Å" 4 = 0 Ò! ( 2 )
A - 1 A 1
2
Z u k Ba d u r ó w n a D ( 1 ) i ( 2 ) d o s t a j e m y Ò! Õ = 9 , 6 " = 6 1 , 8 6 6 7
W a r t o [c i m o m e n t ó w p r z y w z Bo w y c h :
M = - 4 + 4 , 8 - 2 3 , 2 = - 2 2 , 4 [ k N m ]
A 1
M 1 A = 4 + 9 , 6 - 2 3 , 2 = - 9 , 6 [ k N m ]
M 1 B = - 9 , 6 [ k N m ]
R o z w i z a n i e :
R y s . 6 . 4 . 6 .
W y k r e s y s i B w e w n t r z n y c h :
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 8 0
R y s . 6 . 4 . 7
Z a d . 6 . 5
D a n y j e s t u k Ba d r a m o w y p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k u 6 . 5 . 1 . S p o r z d z i w y k r e s y s i B w e w n t r z n y c h .
R y s . 6 . 5 . 1 .
U k Ba d j e s t t r z y k r o t n i e g e o m e t r y c z n i e n i e w y z n a c z a l n y , p r z e s u w n y .
n = 3 ( Õ , Õ , ")
g 1 2
R y s . 6 . 5 . 2 .
M o m e n t y w y j [c i o w e :
1 2 Å" 4
0
M = - = - 6 [ k N m ]
A 1
8
0
M 1 A = 6 [ k N m ]
M o m e n t y p r z y w z Bo w e w u k Ba d z i e g e o m e t r y c z n i e w y z n a c z a l n y m w y w o Ba n e w y m u s z e n i a m i :
Õ1 = 1 , Õ2 = 1 , " = 1 :
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 8 1
R y s . 6 . 5 . 4 .
S u m a r y c z n e m o m e n t y p r z y w z Bo w e :
M = - 6 + 0 , 4 Õ1 - 0 , 3 "
A 1
M 1 A = 6 + 0 , 8 Õ1 - 0 , 3 "
M 1 2 = 2 Õ1 + Õ2 + 0 , 7 5 "
M 2 1 = Õ1 + 2 Õ2 + 0 , 7 5 "
3
M 2 B = 0 , 7 5 Õ2 - "
1 6
R ó w n a n i a r ó w n o w a g i :
( 1 ) £M 1 = M 1 A + M 1 2 = 0 Ò! 2 , 8 Õ1 + Õ2 + 0 , 4 5 " = - 6 ( 1 )
9
( 2 ) £M 2 = M 2 1 + M 2 B = M = 2 4 Ò! Õ1 + 2 , 7 5 Õ2 + " = 2 4 ( 2 )
1 6
( 3 ) R ó w n a n i e s u m y r z u t ó w w w y c i t y m e l e m e n c i e 1 2 n a k i e r u n k u p r z e s u w u b y j e o t r z y m a ,
t w o r z y m y u k Ba d p r z e g u b o w y i z a d a j e m y p r z e m i e s z c z e n i e w i r t u a l n e " = 1
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 8 2
R y s . 6 . 5 . 5 .
P r z y w z Bo w e s i By t n c e :
M 1 A + M
A 1
T 1 A = + 4 , 8 = 0 , 2 4 Õ1 - 0 , 1 2 " + 4 , 8
5
M 1 2 + M 2 1
T 1 2 = = Õ1 + Õ2 + 0 , 5 "
3
M 2 B 3 3
T 2 B = = Õ2 - "
4 1 6 6 4
5 3
R ó w n a n i e p r a c y w i r t u a l n e j : T 1 A Å" - T 1 2 Å" + T 2 B Å"1 = 0
4 4
W r ó w n a n i u t y m z w r o t s i B p r z y j m u j e m y o d s t r o n y w z Bó w , w p r z y p a d k u b r a k u o b c i |e n i a w z Bo w e g o
m o |n a p o d s t a w i s i By T o d s t r o n y e l e m e n t ó w )
P o p o d s t a w i e n i u o t r z y m u j e m y :
9 1 8 3
0 , 4 5 Õ1 + Õ2 + " = 6 ( 3 )
1 6 3 2 0
I n n y w a r i a n t : o b l i c z a m y k t y o b r o t u p o s z c z e g ó l n y c h p r t ó w u k Ba d u p r z e g u b o w e g o ( m e c h a n i z m u )
.
R y s . 6 . 5 . 6
R ó w n a n i e p r a c y w i r t u a l n e j :
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 8 3
1 1 1
( M + M 1 A ) - ( M 2 1 + M 1 2 ) + M 2 B + 1 2 Å"0 , 5 = 0
A 1
4 4 4
1
( M + M 1 A - M 2 1 - M 1 2 + M 2 B ) + 6 = 0
A 1
4
9 1 8 3
0 , 4 5 Õ1 + Õ2 + " = 6 ( 3 )
1 6 3 2 0
P o r o z w i z a n i u u k Ba d u r ó w n a D ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) o t r z y m u j e m y :
Õ1 = - 6 , 6 4 5 0 6 , Õ2 = 9 , 9 2 4 8 9 , " = 5 , 9 5 8 6 1
M o m e n t y p r z y w z Bo w e :
M = - 1 0 , 4 4 5 6 [ k N m ]
A 1
M 1 A = - 1 , 1 0 3 6 [ k N m ]
M 1 2 = 1 , 1 0 3 6 [ k N m ]
M 2 1 = 1 7 , 6 7 3 6 [ k N m ]
M 2 B = 6 , 3 2 6 4 [ k N m ]
R o z w i z a n i e :
R y s . 6 . 5 . 7
S i By n o r m a l n e w e l e m e n t a c h 2 B i 1 2 u z y s k u j e m y z r ó w n o w a g i w z Ba 2 :
= 0 Ò! N 2 B = - 6 , 2 5 9 0 7 k N
"P y
= 0 Ò! N 1 2 = 1 , 5 8 1 6 1 k N
"P x
S i B n o r m a l n N 1 A u z y s k u j e m y z r ó w n o w a g i w z Ba 1
= 0 Ò! - 0 , 6 N 1 A + 0 , 8 Å" 2 , 4 9 0 1 6 + 1 , 5 8 1 6 1 = 0
"P x
N 1 A = 5 , 9 5 6 2 k N
R y s . 6 . 5 . 8 .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
v . 2 0 0 9 Z a d a n i a z M e c h a n i k i B u d o w l i M . K . J a s i n a , M . S k o w r o n e k 8 4
s p r a w d z e n i e : = 0
"P y
N A 1
Z r ó w n o w a g i w z Ba 3 o t r z y m u j e m y s i B n o r m a l n :
N A 1 = N 1 A + 7 , 2 = 1 3 , 1 5 6 2 k N
R y s . 6 . 5 . 9 .
W y k r e s y s i B w e w n t r z n y c h :
R y s . 6 . 5 . 1 0 .
R y s . 6 . 5 . 1 1 .
J e [l i z a u w a |y s z b Bd y , m a s z u w a g i , u w a |a s z , |e w r o z w i z a n i a c h w a r t o c o [ d o d a c z y u z u p e Bn i , p o d z i e l
s i s w o i m i s p o s t r z e |e n i a m i p i s z c n a a d r e s e - m a i l : j a s i n a @ p g . g d a . p l , z g ó r y d z i k u j e m y . A u t o r z y
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