3317874763

BO - 2. Matematyka i fizyka - przedmioty obowiązkowe

2.1. Matematyka	SEMESTR I -			II
	W	C	L	P
	I 3E	2	0	0
	II 3E	3	0	0

Semestr I

Wykład :

•    Definicja granicy ciągu, podstawowe twierdzenia o ciągach, granice specjalne dla ciągów

•    Podstawowe wiadomości o odwzorowaniach, pochodna, różniczka, pochodne i różniczki wyższych rzędów

•    Twierdzenia : Rolle'a, Lagrange'a, Taylora, de 1'Hospitala

•    Ekstrema funkcji, wypukłość, punkty przegięcia, asymptoty, badanie funkcji

•    Liczby zespolone

•    Macierze i wyznaczniki

•    Układy równań liniowych

•    Wektory, działania na wektorach i własności

•    Prosta i płaszczyzna oraz ich wzajemne położenie

•    Całka nieoznaczona, metody całkowania

•    Całka oznaczona, związek całki oznaczonej z nieoznaczoną

Ćwiczenia:

•    Program ćwiczeń stanowi praktyczne uzupełnienie treści wykładów.

Semestr II

Wykład :

•    Zastosowania całki oznaczonej

•    Całki niewłaściwe

•    Funkcje wielu zmiennych, podstawowe definicje, granica funkcji

•    Pochodne cząstkowe, różniczka zupełna, ekstrema funkcji dwóch zmiennych

•    Równania różniczkowe zwyczajne I rzędu : definicja, zagadnienie Cauchy'ego, równanie o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego

•    Równania różniczkowe zwyczajne II rzędu liniowe o stałych współczynnikach

•    Krzywe i powierzchnie II stopnia

•    Całka podwójna i potrójna, definicja, własności, twierdzenie Fubiniego

•    Współrzędne biegunowe i sferyczne, zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych

•    Całki krzywoliniowe i powierzchniowe

•    Szeregi liczbowe

•    Szeregi potęgowe

Ćwiczenia:

•    Program ćwiczeń stanowi praktyczne uzupełnienie treści wykładów.