3530765290

_|/5

Wnioskowanie statystyczne w ekonometrycznei analizie procesu produkcyjnego

Wnioskowanie statystyczne

W EKONOMETRYCZNEJ ANALIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO

Materiał pomocniczy: proszę przejrzeć strony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl04.html www.cvf-kr.edu.pl/~eomazur/ek 1 zai 09. html www.cvf-kr.edu.pl/~eomazur/eklzai 10.html

Rozważmy następujące formy funkcyjne technologii:

Funkcja translogarytmiczna:

lnO = a₀ +a_t lnA^ +a₂ lnZ, + a₃(lnK)² + ar₄(lnZ,)² +a_s lnKlnL    (1)

Funkcja Cobba i Douglasa (potęgowa):

\nQ = a₀+a_x\nK+a₁\nL    (2)

Funkcja o stałej elastyczności substytucji (CES):

(3)

(Uwaga! powyżej podajemy deterministyczną postać technologii, z pominięciem składników losowych, dane są przykładowe postacie funkcji dwuczynnikowych z wielkościami nakładów oznaczonymi jako K oraz L)

W zastosowaniach ekonometrycznych możemy zbudować następujące równania obserwacji (po uwzględnieniu specyfikacji stochastycznej oraz dodatkowo z dynamizacją [tylko dla danych w postaci szeregów czasowych]):

Dla funkcji translogarytmicznej:

ln Q, =a₀ + a_x ln/f, +a₂ ln L, +a₃(\nK_l)² +or₄(lnZ-_/)² -ł- or₅ ln AT, lnL, +rt + £,    (4)

Dla funkcji Cobba i Douglasa (potęgowej):

\nQ, = a₀ + a_l\nK,+a₂\nL,+Tt + e,    (5)

Funkcja o stałej elastyczności substytucji (CES):

(6)

Jeśli możemy założyć, iż s, ~ iiN{o,cr²), to równania (4) oraz (5) spełniają założenia

Klasycznego Modelu Normalnej Regresji Liniowej, zaś równanie (6) spełnia założenia Modelu Normalnej Regresji Nieliniowej. Gdy mamy do czynienia z danymi przekrojowymi (lub nie chcemy rozważać funkcji zdynamizowanej), pomijamy ...+rt+....

Załóżmy, że przyjęto następującą kolejność w wektorze parametrów [i co za tym idzie, odpowiednio wx, dla równania (4) oraz (5) oraz w A,(J3) dla równania (6)]:

(7)

-dla funkcji translogarytmicznej (4):    p'= [or₀ cc_x a₂ or, a₄ a₅ r]