3530765294

5/5

Wnioskowanie statystyczne w ekonometrycznei analizie procesu produkcyjnego

Dla funkcji translogarytmicznej postępujemy podobnie, tj. mnożymy przez mianownik w taki sposób, żeby uzyskać linową funkcję parametrów:

Ho :Rlk = x*; H ₁:R_lk*x*

ponieważ rozpatrywaną równość możemy przekształcić: a. + 2a. InK* +or, lnL* L* * a₂ + 2a_i ln L * +ar, ln K * K *

(ar, + 2a, ln K * +a₅ ln L    = x * (a₂ + 2a₄ ln L * +a₅ ln K *)

a, — -a,x»+a, — 21nAT*-a,jr*21nl*+a,f — lnl*-je* lnA:* | = U K>    K*    lAT*    )

odpowiednio do tego podstawiamy:

Ho: v= 0; Hi: y/* 0

gdzie:

i//= c'p oraz

c' = [0    L*/K*    -x*    (L*/K*)2\nK*    -x*(21nL*)    (L*/K*)\nL*-x* (lnK*)    0],

dalej postępujemy jak wyżej.

Wnioskowanie o elastyczności substytucji:

Elastyczność substytucji w funkcji Cobba i Douglasa wynosi 1 i nie podlega wnioskowaniu statystycznemu, zaś dla funkcji translogarytmicznej tej charakterystyki nie rozpatrujemy, bo wymaga to pewnych dodatkowych komplikacji. Jednak w przypadku funkcji CES:

jak widać, elastyczność substytucji jest nieliniową funkcją/?, więc nie możemy poznanymi dotąd technikami prowadzić estymacji przedziałowej. Jednak w przypadku pary hipotez:

H₀:£5^, = x*;H,:£5^x* możemy dokonać serii przekształceń:

ES^ces=x*

1 *

1 ~P

1 = x*-px* px* = x*~ 1 x*-l p=—7-

i sprowadzić przedstawiony problem do testowania hipotezy o współczynniku p.