Dwuwymiarowa hiperbola to krzywa będąca zbiorem punktów, których różnica odległości od dwóch jej ognisk jest taka sama. Na obrazku wygląda to jakoś tak (ogniska to FI i F2):
Powstaje pytanie: na cholerę nam to w nawigacji ?
Otóż koncepcja jest taka:
- w ogniskach hiperboli stawiamy radiolatamie (takie coś jak latarnia morska, ale świeci nie światłem widzialnym, a falą elektromagnetyczną o jakiejś innej częstotliwości)
- radiolatamie pracują w pełni synchronicznie, emitując taki sam sygnał
- jak łatwo zauważyć, w ogólności sygnał taki dotrze do nas z jednej latami wcześniej, a z drugiej później. A ponieważ latarnie pracują synchronicznie, będziemy w stanie określić tę różnicę czasu. Powiedzmy że wynosi ona jakieś At.
- Na rysunku powyżej (małym drukiem na dole) zanotowano dla jakiej różnicy odległości wykreślona jest ta hiperbola (|tl -12| = 2a). Jeśli tak się przypadkiem złoży że nasze At = 2a, to okaże się że znajdujemy się gdzieś na narysowanej krzywej. Jeśli nasze At jest inne, to znajdziemy się na innej krzywej o podobnym kształcie (“szerszej” albo “węższej”).
- Ponieważ wiedza o tym że jesteśmy na jakiejś krzywej jest w ogólności dość bezużyteczna, do systemu dodajemy trzecią radiolatamię, również zsynchronizowaną z pozostałymi. W ten sposób otrzymujemy trzy par\' radiolatarń i trzy krzywe (do określenia naszej pozycji wystarczą oczywiście 2 takie pary) na których się znajdujemy. Punkt przecięcia tych krzywych to nasza rzeczywista pozycja. Amen.
Systemy wykorzystujące nawigację hiperboliczną to na przykład: LORAN, DECCA, OMEGA
LORAN (LOngRAnge Navigatioń). Obecnie w użytku został ty lko Loran - C, uratow any przez żeglugę morską. Radiolatamie LORAN są zorganizowane w łańcuchy: stacja główna (master) i stacje podlegle (slave). Stacja główna inicjow ała nadawanie grup impulsów pomiarowych, wyzwalając tym samym nadawanie stacji podległej. Każdy łańcuch LORAN C ma jedną stację główną (V) i cztery (choć może być więcej) stacji podległych, oznaczanych W, X, Y, Z. Nadajniki mogą być różnej mocy (od 200 kW do 2 MW) i pełnić różne funkcje: stacja może być stacją główną w jednym łańcuchu i jednocześnie podległą w innym. W łańcuchu NEUS 9960 (NEUS -Norlh - East United States) każda z pięciu stacji jest takim "podwójnym agentem".
Stacja główna nadaje paczki po 9 impulsów. Pierwsze osiem co 1000 mikrosekund, dziewiąty 2000 mikrosekund później - taka sekwencja odróżnia sygnał stacji głównej. Kiedy pierwsza stacja podległa odbierze sygnał stacji głównej, nadaje swój, i tak do końca łańcuszka. Potem stacja główna zaczyna kolejną sekwencję.
Stacje emitują dw a typy sygnałów, różniące się wartościami częstotliwości pow tarzania (GRI - Group Repetition Intemał). Sygnał ty pu C ma 33.3 Hz, 25 Hz i 20 Hz (jak LORAN A), natomiast sygnał Cs 16.66 Hz, 12.5 Hz i 10 Hz. LORAN C pracuje na jednym kanale 100 kHz. Dokładność wyznaczania położenia wynosi 0.25 NM (około 450 m).