3754969723

3754969723



9


1.2. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI, WZORY FRENETA

Stosujemy teraz wyliczoną wcześniej postać ei(s + As):

cos A</?ei(s) + sin Aipe2(s) — e\(s) As


Aip — 1 . .    sin Aip . ,

■A^ei(s) + AhS^^e2(s)


cos Aip — 1

(.

= 0 ■ e,(s) + irc(c(s))e2(s)


Mamy więc:


co daje:


{c",e i) = (Kce2,e2) = Kc,

|c"|2 = <c",c") = K%(e2, e2) = Kl

W ten sposób udowodniliśmy punkt 2. Przechodzimy do dowodu punktu 3. Wektory ei,e2 stanowią bazę, więc wektor e* możemy zapisać w tej bazie:

it(t) = TOii (t)e,(t) + wi2 (t)e2(t)



Podstawimy teraz do powyższego wzoru, e.\ przedstawione w bazie ei,e2: 0 = (-wnei + WU&2, e-z) + (ei, W2iei, W22^) =    + W2\

Podobnie wyliczamy ^(ei,ei):

0 = (ći,ei) + (ei, ći) = Wn + Wn — 0

Z powyższych rozważań wynika, że:

w2i = -w 12

Wn = W22 = 0

Co daje nam:

ei = u>i2e2 e2 = -wnei

Z wcześniej udowodnionych własności wynika, że Ł\ = c =ce2 = W\2e2, czyli W12 = Kc.    □



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
7 1.2. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI, WZORY FRENETA Stwierdzenie 1.2.3. Jeżeli c: I —► Rn jest krzywą
15 FUNKCJE ANALITYCZNE6. Podstawowe własności funkcji holomorficznych Udowodnimy teraz szereg
Wyznaczanie trajektorii na podstawie równań ruchu. Wzory Freneta. Prędkość punktu. Przyspieszenie st
Podstawowe własności liczb całkowitych 9 {m,ra + 1 ,m + 2,...} . Stosując powyższe oznaczenia możemy
skanuj0224 (4) Z zależności 10.3 wynika, że najkorzystniejszą wartość X ustala się na podstawie włas
skanuj0004 (319) 22 Tomasz Kaźmierczak R. Holman wskazuje na cztery podstawowe własności modelu bied
skanuj0224 (4) Z zależności 10.3 wynika, że najkorzystniejszą wartość X ustala się na podstawie włas
SPIS TREŚCIdo książki pt. „ENERGETYKA GAZOWA” 1.    Podstawowe własności
str017 Wzory te stosujemy dlii dużych kątów a. Ponieważ im leicnueh Polski kąty pionowe w triangwalu
IMGs23 twmrdodol młnerałdir wf lohsm 1 loh podstawowe własnoicl Kazwm minerału 3topiod
index2 php 6 I PODSTAWOWE WLASNOfU I ZHIORÓW 2.4.    Znajdź (J A, i fj źlj, gdzie ind

więcej podobnych podstron