4265723534

P

etrapez

ZADANIE 34

MATURA PRÓBNA CKE KWIECIEŃ 2020

MATURA POPRAWKOWA CKE 5 pkt SIERPIEŃ 2017

Podstawą graniastosłupa p rostego AB C.D.EF jest trójkąt prostokątnyABC, w którym |<3C4CS| = 90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

AC

~BC

b_ =

a

b =

_ 1

““ 3

4_

3

T^a

|SC| = R = 5 \AB\ = c = 2 • 5 = 10

a² +^-a² =100 /-9

y    www.etrapez.pl

9 a² +16a~ = 900 25a² =900 1:25 a~ = 36 a > 0

a = 6 b

= 8