4736386904

Pierwiastki wielomianu są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego, gdy są ustawione w kolejności: 2,6, A: lub £,2,6 lub 2, £, 6 i spełniony jest warunek:

6

2

£ . , — lub

6

2

k

— lub

2

£

2

6

k'

Mamy stąd

£ = 18 lub £ = — lub £ = 2%/3 .

3

ROZWIĄZANIE ZADANIA 3

Mamy rozwiązać równanie:

(/W)’ =¹⁶. ^stii^d /(^3c) = -⁴ lub /M = ⁴

Wyznaczamy postać funkcji logarytmicznej /(x) = log₍, x. Ponieważ funkcja przedstawiona na wykresie jest malejąca, więc 0 < a < 1.

Ponadto do wykresu funkcji należy punkt (4, - 2). Zatem -2 = log_a 4, stąd na podstawie definicji logarytmu mamy:

a¹ = 4 skąd (—1 = 4,    — = 2 lub — = -2.

\a)    a    a

Ostatecznie a = lub a =    - sprzeczność.

Mamy więc /(x) = log,x.

Wracamy do rozwiązywania równania:

log,x=-4 lub log,x = 4.

2 2

Na podstawie definicji logarytmu:

Odp. x = 16 lub x = —.

1 £

strona 6

© CKA 2006. Plik pobrany ze strony www.zadania.pl - Matematyka - rozwiązania zadań Arkusz II