5851989418

2 Podstawy teoretyczne

2.1 Regulator PID

Mimo ciągłego rozwoju nowych metod sterowania regulator PID jest wciąż stosowany w wielu gałęziach przemysłu. Głównym czynnikiem decydującym o jakości otrzymanej regulacji jest wybór parametrów regulatora PID. Stąd też wynika liczba publikacji dotyczących różnych metod doboru parametrów regulatora. Rozważane są także możliwości rozszerzenia funkcjonalności regulatora w celu osiągnięcia niezawodności działania.

Zasada działania

Regulator to układ o transmitancji G_c (s), który w systemie automatycznej regulacji powinien wytworzyć odpowiedni sygnał u(t) sterujący obiektem. W przypadku regulatora

PID sygnał sterujący jest sumą trzech operacji matematycznych, których argumentem jest wartość uchybu czyli różnica między wartością zadaną i aktualną wartością zmiennej regulowanej.

Sygnał sterujący w(£) jest proporcjonalny do aktualnej wartości uchybu. Zatem działanie członu proporcjonalnego można opisać za pomocą wzoru (1).

(1)

u(t) = K_P* e(t) — K_f * [r(t) - y(t)]

Parametr K_p jest wzmocnieniem proporcjonalnym. Działanie regulatora składającego się z

członu proporcjonalnego polega na tym, że im większa jest wartość uchybu tym większa jest wartość sygnału sterującego. Przewaga tego regulatora w porównaniu ze sterowaniem dwupołożeniowym wynika z faktu, iż dla małych wartości uchybu amplituda sygnału sterującego jest także mniejsza. Wadą regulatora składającego się z członu proporcjonalnego jest brak reakcji na istnienie uchybu w stanie ustalonym.

Rozwiązaniem pozwalającym wyeliminować powyższą wadę jest wprowadzenie członu całkującego, który opisuje wzór (2).

(2)

13