6628927050

Tadeusz W.Bołt. Wykłady z ekonometrii

Funkcja C, = f(X_t) nie jest modelem ekonometrycznym. Jest to funkcja, która wynika z pewnej teorii ekonomicznej i nie opisuje ona żadnego konkretnego procesu konsumpcji. W rzeczywistości bowiem, dla określonego kraju, w określonym przedziale czasu, równanie powyższe nie jest prawdziwe:

c,

gdzie (t=l,...,T) - oznaczają kolejne okresy czasu z przeszłości, z których pochodzą nasze obserwacje statystyczne o dochodach i konsumpcji.

Tym co odróżnia funkcje definiowane w ekonomii od teoretycznego modelu ekonometrycznego jest uwzględnienie innych czynników. W przypadku modelu konsumpcji możemy zapisać:

C,=f(    X,\ czynniki pozostałe).

Czynniki podstawowe Czynniki przy padkowe

W naszym przypadku zatem jedyną zmienną objaśnianą (endogeniczną) jest konsumpcja C,, natomiast zmienną objaśniającą (egzogeniczną) dochód X,.

Czynniki pozostałe, mniej ważne (przypadkowe) nie są wyodrębniane. Uwzględnia się je łącznie w postaci tzw. zakłócenia losowego modelu (składnika losowego (jj.

Tak więc teoretyczny model konsumpcji, zgodny z keynesowską funkcją konsumpcji, możemy zapisać w postaci:

C, = f(X„ f,); (1 = 1...T).

Model ten możemy interpretować jako zależność przyczynowo-skutkową, gdzie zmienne objaśniające i składniki zakłócające pełnią rolę przyczyn, natomiast zmienna endogeniczną jest skutkiem ich oddziaływania, tj.

C, =ĄX„ (,).

Skutek    Pr zyczyny

Teoria ekonomiczna nie sugeruje bezpośrednio, jaka ma być postać analityczna funkcji (f) opisującej zależność konsumpcji od dochodu oraz innych czynników. Funkcji, które mogą spełniać postulaty (2-4), wymienione wyżej, jest kilka. Podamy dwa przykłady:

-    liniowy model konsumpcji:

C, =/3₀+/}_iX,+śj, (/ =

dC

gdzie: ff₀, /?, - parametry, przy czym —- = /?,; zgodnie z postulatami teorii, parametr /?, powinien

dX_t

spełniać: 0 < /?, < 1,

-    potęgowy model konsumpcji: gdzie : /?_(l, /?, - parametry, przy czym, zgodnie z postulatami teorii, 0 < /?,—— <1.

X!

Widać zatem, że różne postacie analityczne mogą być niesprzeczne z postulatami teorii. O problemach wyboru postaci analitycznej powiemy więcej w trakcie następnych wykładów.