6628927051

Tadeusz W.Bołt. Wykłady z ekonometrii

Jeśli zadanie badawcze, które stawia sobie badacz polega na testowaniu hipotezy Keynesa dla konkretnego szeregu czasowego, to w tym momencie proces konstrukcji modelu jest zakończony. Jednakże prosty jednoczynnikowy model konsumpcji, oparty na teorii Keynesa, może okazać się niewystarczający do opisu jej zmian w rozpatrywanym przedziale czasu. Zatem badacz szukać będzie innych czynników mierzalnych, które jego zdaniem mogą przyczynić się do wyjaśnienia natury zmian konsumpcji. Taką zmienną może być np. stopa procentowa (r_t). Badacz rozpatrywać zatem może statyczny dwuczynnikowy model konsumpcji o postaci:

C,=fi₀ + fJ_xX, + 0₂r, + £; (/ = 1,...,T).

Składnik zakłócający tego modelu, mimo że nie wprowadzamy tutaj rozróżnienia notacyjnego, nie jest taki sam jak w modelu jednoczynnikowym. W modelu jednoczynnikowym wpływ stopy procentowej zwierał się w składniku zakłócającym (£, (/•,)). Badacz może także rozpatrywać różne hipotezy, biorące pod uwagę możliwość opóźnionych reakcji pomiędzy zmiennymi. Przechodzimy zatem do modeli dynamicznych.

Rozważmy najpierw model rozłożonego w czasie oddziaływania czynników egzogenicznych. Składnik systematyczny w takim modelu jest przedstawiony jako kombinacja liniowa bieżących i opóźnionych wartości zmiennych egzogenicznych, co zapiszemy w następujący sposób:

s, = A +Ai*,i+Ai*,-u+-" + Ąi*t-,,i+A2*,₂+A>2*MJ+"^■ +    +••■    (1.4)

Model zmiennej cndogenicznej y, przedstawia się następująco:

y, = A + A»*,1 + Al*,-U + " + A,1*,-,J + A>2*,2 +A„2*M.2 + ■ + A,I** + Al*,-Ut +-+fl (1-5)

Widzimy zatem, że w zbiorze zmiennych objaśniających znajdujemy nieopóźnione i opóźnione zmienne egzogeniczne.

Przykład 1.2

Rozważmy hipotezę, w której bieżąca konsumpcja jest funkcją nie tylko bieżących, ale również opóźnionych dochodów. Możemy zapisać, zakładając liniową postać zależności, że:

C, = /?„ + a₀X, + a_xX,__x + a₂X,_₂ + a₂X,_₂ +.....+ £

gdzie fj₀,a₀,ce_x,Q!₂,a₃.... są parametrami strukturalnymi. O parametrach a₀,a_x,a₂,a₂.... nazywanych mnożnikami indywidualnymi zakłada się często, że maleją w miarę wzrostu opóźnienia. Niekiedy jednak rozpatrujemy bardziej skomplikowane rozkłady mnożników. Będziemy o tym mówić szczegółowo w trakcie wykładów poświęconych modelom dynamicznym.

Rozważmy obecnie model dynamiczny, w którym składnik systematyczny jest przedstawiony jako kombinacja liniowa opóźnionych wartości zmiennej endogenicznej:

s, = n+ro’,-i + -+r,y,-_P.    U-6)

gdzie: y₀,y_x,■■■,Y_p są parametrami strukturalnymi. W takim przypadku modelem dla zmiennej endogenicznej jest:

9