6628927048

Tadeusz W.Boh, Wykłady z ekonometrii

1.2.3. Sposoby wyjaśniania - rodzaje modeli

Są różne sposoby wyjaśniania systematycznych zmian w czasie zmiennej endogenicznej y,. Zależnie od tego jaki sposób wyjaśnienia zostanie zastosowany, co zwykle zależy od celu, dla którego model jest konstruowany, wyróżniać będziemy różne rodzaje modeli. W tym miejscu wykładu zajmiemy się tylko modelami, w których występuje składnik systematyczny i składnik zakłócający. Problem modelowania wahań sezonowy ch omówiony będzie w dalszej części wykładu.

Rozpocznijmy od ogólnej klasyfikacji ze względu na kryterium sposobu wyjaśnienia w czasie. Biorąc to kryterium wyróżniamy: modele statyczne, modele dynamiczne.

Modele dynamiczne dzielimy natomiast na trzy kategorie:

modele z rozłożonym w czasie oddziaływaniem czynników egzogenicznych, modele autoregresyjne (z dynamiką własną), modele ujmujące oba rodzaje dynamiki.

W modelu staty cznym nie występują opóźnione reakcje pomiędzy zmiennymi modelu. Bieżące zmiany zmiennych egzogenicznych wywołują natychmiastowe (bieżące) zmiany' zmiennej endogenicznej. Formalnie rzecz biorąc w zbiorze zmiennych objaśniających nie występują zmienne opóźnione w czasie. Zakładając postać liniową, zapiszemy, że w modelu statycznym składnik systematyczny zmiennej endogenicznej w okresie / jest przedstawiony jako kombinacja liniowa bieżących zmiennych egzogenicznych:

S, = /?„ + Ąx_n +... + P_Kx,_K,    (1.2)

gdzie /?,; (/ = 0,1,..., K) są stałymi w czasie, jak zakładamy, nieznanymi parametrami strukturalnymi modelu. Zatem model statyczny zapiszemy w następującej postaci:

y, =Po⁺0i^xn +- + 0k ^xik + £•    (1.3)

Tak zapisaną postać modelu, w której wy stępują nieznane parametry' strukturalne oraz bezpośrednio nieobserwowalne składniki zakłócające, nazywać będziemy modelem teoretycznym. Zauważmy, że model (1.3) jest liniowy w zględem parametrów oraz względem zmienny ch objaśniających. W takim modelu efekty poszczególnych zmiennych objaśniających sumują się.

Jeśli postać analityczna modelu jest określona, to w modelu takim, jak widzimy, wy stępują parametry strukturalne. Parametr strukturalny jest to nieznana liczba, zwy kle stała w czasie, która bezpośrednio lub pośrednio informuje nas, jaki jest ilościowy związek między wyróżnioną zmienną objaśniającą a zmienną objaśnianą (endogeniczną), w warunkach stałości pozostałych czynników objaśniających. Interpretacja parametrów' strukturalnych zależy od postaci analitycznej modelu¹. Zasady takich interpretacji zostaną podane w trakcie następnego wykładu. Podstawowym zadaniem ekonometrii jest oszacować nieznane parametry strukturalne na podstawie obserwacji zmiennych ekonomicznych modelu.

Dobór czynników egzogenicznych odbywa się na podstawie teorii ekonomicznej. Jednakże teorie ekonomiczne nie muszą być teoriami silnymi. Zbiór czynników definiowanych przez te teorie obejmuje tylko mierzalne czynniki główne, powodujące systematyczne zmiany' zmiennej endogenicznej. Czynniki niemierzalne oraz mniej ważne, te których oddziaływanie można uznać za przypadkowe są ujmowane w składniku zakłócającym. W takim ujęciu traktować można zmienne egzogeniczne jako przyczyny, natomiast zmienną endogeniczną jako skutek tych przyczyn, zakłócany oddziaływaniem czynników przy padkowych. Często zatem model ekonometryczny jest traktowany jako zależność przyczynowo-skutkowa. Z innej nieco

6

1

Zasadom interpretacji parametrów w modelach o różnej postaci analitycznej poświęcony jest odrębny wykład.